Первые три минуты

А вот понять убывание плотности энергии чернотельного излучения при продвижении в сторону очень малых длин волн, оставаясь в рамках классической теории, нельзя. В статистической физике хорошо известно утверждение: при заданной температуре трудно произвести частицу, волну или еще какое-нибудь возбуждение, если ее энергия превосходит некоторое пороговое значение, прямо пропорциональное температуре. Получается, если волновые импульсы излучения могут иметь сколь угодно маленькую энергию, то на очень коротких волнах они беспрепятственно рождаются в сколь угодно больших количествах. Однако это не только противоречит экспериментальным данным, но и приводит к безумному утверждению о том, что полная энергия чернотельного излучения бесконечна! Единственным выходом было предположить, что энергия существует в виде отдельных порций (квантов) – причем чем меньше длина волны, тем больше энергии содержит одна порция. Тогда при любой заданной температуре в коротковолновой области будет наблюдаться дефицит излучения, поскольку отдельные порции в ней становятся очень энергонасыщенными. Окончательная формулировка этой гипотезы, предложенная Эйнштейном, звучит так: энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Следовательно, при заданной температуре в излучении черного тела очень мало фотонов с очень высокой энергией, а значит, почти нет фотонов со слишком маленькой длиной волны. Именно поэтому в планковском распределении виден спад в коротковолновой области.

Если переходить к цифрам, то энергия фотона с длиной волны 1 см равна 0,000124 электронвольта – и пропорционально увеличивается с уменьшением длины волны. Энергию фотонов удобно измерять в электронвольтах, каждый из которых равен энергии, набираемой электроном, прошедшим разность потенциалов в один вольт. Скажем, батарейка для фотовспышки на 1,5 вольта, проталкивая электроны по нити накала, затрачивает на каждый электрон 1,5 электронвольта энергии. (В системных единицах один электронвольт равен 1,602 × 10^–12 эрг или 1,602 × 10^–19

джоулей.) Как следует из правила Эйнштейна, энергия фотона микроволнового излучения с длиной волны 7,35 см, на которой работали Пензиас и Вильсон, равнялась 0,000124 электронвольта, деленного на 7,35 – т. е. 0,000017 электронвольта. А у типичного фотона видимого света длина волны составляет примерно двадцать тысячных сантиметра (5 × 10^–5 см). Значит, его энергия равна 0,000124 электронвольта, умноженного на 20 000, – или 2,5 электронвольта. В любом случае с макроскопической точки зрения энергия фотона чрезвычайно мала, поэтому множество фотонов сливается для нас в непрерывный поток излучения.

Кстати, энергетика химических реакций также составляет порядка нескольких электронвольт на атом или на электрон. Например, чтобы вырвать электрон из водородного атома, требуется 13,6 электронвольта, хотя для химии, заметим, это поистине катастрофическое событие. Тот факт, что фотоны солнечного света имеют энергии порядка одного электронвольта, для нас жизненно важен: они участвуют в химических реакциях (фотосинтезе), без которых многие формы жизни не смогли бы существовать. В ядерных же реакциях энергия составляет порядка миллиона электронвольт на ядро. Именно поэтому взрыв одного килограмма плутония в тротиловом эквиваленте равняется примерно миллиону килограммов.

Представление о фотонах дает нам возможность без труда разобраться в основных качественных свойствах чернотельного излучения. Прежде всего, из принципов статистической физики следует: типичная энергия фотона пропорциональна температуре. А правило Эйнштейна гласит: длина волны фотона обратно пропорциональна его энергии. Таким образом, объединяя эти два утверждения, получаем, что типичная длина волны фотона чернотельного излучения обратно пропорциональна температуре. Говоря языком математики, типичная длина волны, возле которой сосредоточена львиная доля излучения черного тела, при температуре 1 К равна 0,29 см, а при более высоких температурах пропорционально уменьшается.

Скажем, непрозрачное тело при обычной комнатной температуре в 300 К (27 °C) будет испускать чернотельное излучение с типичной длиной волны (0,29 см), деленной на 300, т. е. около одной тысячной сантиметра. Это значение попадает в инфракрасный диапазон и для наших глаз слишком велико. А вот поверхность Солнца нагрета до 5800 К, и, следовательно, максимум в солнечном излучении приходится примерно на пять стотысячных сантиметра (0,29 см поделить на 5800), или, что то же самое, на 5000 Å (ангстрем). (1 Å равен одной стомиллионной (10^–8) сантиметра.) Как уже упоминалось, эта длина волны приходится на середину диапазона, к которому эволюция приспособила наши глаза, и потому относится к видимому свету. Поскольку длины волн видимого диапазона очень малы, то до начала XIX в. люди и не подозревали, что свет имеет волновую природу. Явления, присущие волновым процессам (например, дифракцию), можно заметить, только если изучать прохождение света через крошечные отверстия.