Первые три минуты

Когда физическая система приходит в тепловое равновесие (благодаря столкновениям или каким-либо другим процессам), некоторые величины в ней перестают меняться. Одна из них – полная энергия. Хотя, сталкиваясь, частицы обмениваются энергией, их общая энергия остается той же. Каждому закону сохранения соответствует своя величина, которую необходимо задать, прежде чем браться описывать свойства системы в тепловом равновесии. Если эта величина в равновесной системе сохраняется, то, естественно, из условия теплового равновесия ее значение получить нельзя – его необходимо задать заранее. Замечательное свойство равновесной системы состоит в том, что стоит задать сохраняющиеся величины, как все ее свойства вычисляются совершенно однозначно. Вселенная, как известно, прошла через стадию теплового равновесия. Значит, чтобы перечислить все ее ингредиенты на ранних стадиях, достаточно знать, какие физические величины в ходе расширения сохранялись и каковы были значения этих величин.

Обычно вместо полной энергии равновесной системы указывают ее температуру. В той системе, которая нас интересовала в первую очередь (излучение вкупе с равным количеством частиц и античастиц), больше ничего не нужно знать. Все ее свойства определяются температурой. Но в общем случае, помимо энергии, есть другие сохраняющиеся величины, значения которых необходимо задать.

Взять хотя бы стакан воды при комнатной температуре. В нем непрерывно идут химические реакции: молекулы воды распадаются на ион водорода (голый протон – ядро водорода, у которого отняли электрон) и гидроксильную группу (пару из атома кислорода и водорода, несущую один лишний электрон), и наоборот, из водородного иона и гидроксильной группы получаются молекулы воды. Причем исчезновение молекулы воды всегда сопровождается появлением иона водорода (и наоборот), а ионы водорода и гидроксильные группы всегда исчезают и появляются парами. Таким образом, сохраняющиеся величины в этой системе – это полное число молекул воды плюс число водородных ионов, а также число водородных ионов минус число гидроксильных групп. (Конечно, есть и другие сохраняющиеся величины – как, скажем, полное число молекул воды плюс число гидроксильных групп, – но все они выражаются через эти две фундаментальные величины.) Свойства воды в стакане будут полностью заданы, если мы скажем, что температура равна 300 К (комнатная температура в кельвинах), концентрация молекул воды и ионов водорода, вместе взятых, составляет 3,3 × 10²² штук на кубический сантиметр (примерно как у воды при давлении на уровне моря), а разность концентраций водородных ионов и гидроксильных групп равна нулю (это соответствует нулевому полному заряду). Пусть так получилось, что на 500 миллионов молекул воды приходится один ион водорода. Подчеркнем, что, составляя рецепт стакана воды, мы не должны задавать это число – его мы определим из условия теплового равновесия. С другой стороны, из последнего мы никак не узнаем, чему равны сохраняющиеся величины. Повысив или понизив давление, можно лишь, например, сделать концентрацию молекул воды и водородных ионов чуть меньше или чуть больше 3,3 × 10²². То есть для ответа на вопрос, что налито в наш стакан, необходимо это число задать.

Из этого примера также видно, что сохраняющиеся величины в разных условиях могут быть разными. Скажем, если наша вода попала внутрь звезды и имеет температуру в миллионы градусов, то молекулы и ионы легко диссоциируют, а атомы теряют свои электроны. В этом случае количество электронов, ядер кислорода и водородных ядер будет сохраняться. Концентрацию молекул воды и ионов водорода в таких условиях нужно не задавать, а, следуя законам статистической физики, вычислять. Впрочем, она будет невелика. (В аду в снежки не поиграешь.) На самом деле при этих условиях идут ядерные реакции, при которых меняется даже число ядер каждого сорта. Но меняется медленно, поэтому можно считать, что звезда постепенно переходит от одного равновесного состояния к другому.

Наконец, при температуре в несколько миллиардов градусов, до которой была нагрета ранняя Вселенная, на протоны и нейтроны распадаются даже атомные ядра. Реакции идут настолько бурно, что из лучистой энергии то и дело появляются пары частица – античастица – и тут же снова аннигилируют в излучение. В этих условиях количество каких бы то ни было частиц уже не является сохраняющейся величиной. В силе остается лишь небольшая горстка законов сохранения, которые не нарушаются (насколько нам известно) ни при каких условиях. Им соответствуют всего лишь три сохраняющиеся величины, значение которых следует заранее оговорить в нашем рецепте ранней Вселенной.

1. Электрический заряд. Мы можем создавать или избавляться от пар частиц с одинаковым по модулю, но противоположным по знаку зарядом, однако полный электрический заряд всегда остается постоянным. (В этом законе сохранения мы уверены больше, чем в других. Без него общепринятая теория электромагнетизма Максвелла теряет смысл.)