Первые три минуты

3. Лептонное число. «Лептоны» — это легкие отрицательно заряженные частицы, электрон и мюон, а также электрически нейтральная частица нулевой массы, называемая нейтрино, и их античастицы позитрон, антимюон и антинейтрино. Несмотря на нулевые массу и заряд, нейтрино и антинейтрино не более фиктивны, чем фотоны; они несут энергию и импульс, как и любые другие частицы. Сохранение лептонного числа есть другое бухгалтерское правило — полное число лептонов минус полное число антилептонов никогда не меняется. (В 1962 году эксперименты с пучками нейтрино показали, что на самом деле имеется, по крайней мере, два типа нейтрино, «электронное» и «мюонное», и два типа лептонного числа: электронное лептонное число есть полное число электронов плюс нейтрино электронного типа минус число их античастиц, в то время как мюонное лептонное число есть полное число мюонов плюс нейтрино мюонного типа минус число их античастиц. Представляется, что оба эти числа абсолютно сохраняются, но с полной определенностью это не известно[37].)

Хороший пример действия этих правил дает нам радиоактивный распад нейтрона n на протон p, электрон e^- и антинейтрино анти-ν_τ (электронного типа). Значения заряда, барионного числа и лептонного числа для каждой из частиц таковы:

Читатель легко может проверить, что сумма значений любой сохраняющейся величины для частиц в конечном состоянии равна значению той же величины для начального нейтрона. Это и есть то, что мы подразумеваем под сохранением величин. Законы сохранения далеко не бессодержательны, так как они говорят нам, что большое число реакций не происходит, например, запрещенный процесс распада, в котором нейтрон распадается на протон, электрон и более чем одно антинейтрино.

Чтобы завершить наш рецепт состава Вселенной в любой заданный момент времени, мы должны, таким образом, наряду с температурой задать заряд, барионное число и лептонное число в единице объема. Законы сохранения говорят нам, что в любом объеме, расширяющемся вместе со Вселенной, значения этих величин остаются постоянными. Следовательно, заряд, барионное число и лептонное число в единице объема меняются просто обратно пропорционально кубу размера Вселенной. (В главе III мы видели, что число фотонов в единице объема пропорционально кубу температуры, в то же время, как было отмечено в начале этой главы, температура меняется обратно пропорционально размеру Вселенной.) Поэтому заряд, барионное число и лептонное число, приходящееся на один фотон, остаются фиксированными, и наш рецепт может быть задан раз и навсегда указанием значений сохраняющихся величин по отношению к числу фотонов.

(Строго говоря, величина, меняющаяся обратно пропорционально кубу размера Вселенной, — это не число фотонов в единице объема, а энтропия в единице объема. Энтропия — фундаментальная величина статистической механики, связанная со степенью беспорядка в физической системе. Не считая условного численного множителя, энтропия в достаточно хорошем приближении дается полным числом всех частиц в тепловом равновесии, как материальных частиц, так и фотонов, причем отдельные разновидности частиц имеют свои весовые множители, указанные в табл. 1. Те константы, которые мы реально должны использовать для характеристики нашей Вселенной, это отношения заряда к энтропии, барионного числа к энтропии и лептонного числа к энтропии. Однако даже при очень высоких температурах число материальных частиц не более, чем того же порядка величины, что и число фотонов, поэтому мы не делаем серьезной ошибки, если будем использовать в качестве стандарта для сравнения число фотонов вместо энтропии.)

Легко оценить космический электрический заряд, приходящийся на один фотон. Насколько мы знаем, средняя плотность электрического заряда равна нулю во всей Вселенной. Если бы Земля и Солнце имели избыток положительных зарядов над отрицательными (или наоборот) всего лишь на одну часть на миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (10³⁶), то электрическое отталкивание между ними было бы больше гравитационного притяжения. Если Вселенная конечна и замкнута, то мы можем даже усилить это утверждение до теоремы: полный заряд Вселенной должен равняться нулю, так как в противном случае линии электрического поля накручивались бы и накручивались на Вселенную, приводя к бесконечному электрическому полю. Но открыта ли Вселенная или замкнута, вполне надежно можно утверждать, что космический электрический заряд на фотон пренебрежимо мал.