Первые три минуты

Закон Стефана-Больцмана (см. главу III) дает для плотности энергии электромагнитного излучения при температуре 10¹¹ К значение 4,72 × 10⁴⁴ эВ на литр, так что полная плотность энергии во Вселенной при этой температуре была в 9/2 раза больше, или 21 × 1044 эВ на литр. Это эквивалентно плотности массы 3,8 миллиарда килограмм на литр, или в 3,8 миллиарда раз больше плотности воды при нормальных земных условиях. (Когда я говорю, что данная энергия эквивалентна данной массе, я, конечно, подразумеваю, что это та энергия, которая высвободилась бы в соответствии с формулой Эйнштейна Е = mс², если бы вся масса полностью превратилась в энергию.) Если бы гора Эверест состояла из вещества такой плотности, то ее притяжение разрушило бы Землю.

Вселенная в первом кадре быстро расширяется и остывает. Скорость ее расширения задается условием, что каждый кусочек Вселенной летит прочь от любого произвольного центра как раз со скоростью отрыва. При чудовищных плотностях первого кадра скорость отрыва соответственно велика — характерное время расширения Вселенной составляет примерно 0,02 с. (См. математическое дополнение 3). «Характерное время расширения» можно грубо определить как время, в 100 раз большее того промежутка времени, за который размер Вселенной увеличился на один процент. Более точно, характерное время расширения в любую эпоху есть обратная величина «постоянной» Хаббла в эту эпоху. Как отмечено в главе II, возраст Вселенной всегда меньше характерного времени расширения, потому что тяготение непрерывно замедляет расширение.)

В момент времени, соответствующий первому кадру, имеется небольшое число ядерных частиц, около одного протона или нейтрона на каждый миллиард фотонов, электронов или нейтрино. Чтобы в конце концов предсказать распространенность химических элементов, образованных в ранней Вселенной, нам потребуется также знать относительную пропорцию протонов и нейтронов. Нейтрон тяжелее протона, причем разность масс между ними эквивалентна энергии 1,293 миллиона электронвольт. Однако характерная энергия электронов, позитронов и других частиц при температуре 10¹¹ К много больше — около 10 миллионов электронвольт (постоянная Больцмана, умноженная на температуру). Следовательно, столкновения нейтронов или протонов со значительно более многочисленными электронами, позитронами и другими частицами будут приводить к быстрым переходам протонов в нейтроны и обратно. Наиболее важными реакциями являются:

антинейтрино плюс протон дают позитрон плюс нейтрон (и обратно);

нейтрино плюс нейтрон дают электрон плюс протон (и обратно).

С учетом нашего предположения, что полное лептонное число и заряд на фотон очень малы, количество нейтрино почти точно такое же, как и антинейтрино, а позитронов столько же, сколько электронов, так что переходы от протона к нейтрону так же быстры, как и переходы от нейтрона к протону. (Радиоактивным распадом нейтрона можно пренебречь, так как он занимает около 15 минут, а мы имеем сейчас дело со шкалой времени в сотые доли секунды.) Равновесие, таким образом, требует, чтобы количества протонов и нейтронов в первом кадре были почти равны. Эти ядерные частицы все еще не связаны в ядра; энергия, необходимая для того, чтобы разбить типичное ядро на составные части, равна всего лишь от шести до восьми миллионов электронвольт на ядерную частицу; это меньше, чем характерная тепловая энергия при температуре 10¹¹ К, так что сложные ядра разрушаются так же быстро, как и образуются.

Естественным было бы спросить, насколько велика была Вселенная в очень раннее время. К сожалению, мы не знаем этого и даже не уверены, что такой вопрос имеет какой-то смысл. Как отмечалось в главе II, возможно, что сейчас Вселенная бесконечна, в таком случае она была также бесконечна и во время первого кадра и всегда будет бесконечной. В то же время, возможно, что Вселенная сейчас имеет конечную длину окружности, иногда оцениваемую примерно в 125 миллиардов световых лет. (Длина окружности Вселенной есть то расстояние, которое нужно пройти по прямой линии, прежде чем обнаружить, что вы вернулись назад, туда, откуда был начат путь. Приведенная оценка основана на современном значении постоянной Хаббла в предположении, что плотность Вселенной примерно вдвое больше «критического» значения.) Так как температура Вселенной падает обратно пропорционально ее размеру, то длина окружности Вселенной в момент времени первого кадра была меньше теперешней пропорционально отношению температур тогда (10¹¹ К) и теперь (З К); это дает для первого кадра длину окружности около четырех световых лет. Ни одна из деталей истории космической эволюции в первые несколько минут не зависит от того, равна ли длина окружности Вселенной бесконечности или лишь нескольким световым годам.