На следующий день после позорного провала в Неваде Армстронг отправился в двухнедельную командировку в Сиэтл, из которой вернулся 4 июня. Первый его полет после «приключений на авиабазе Неллис» состоялся 7 июня – в этот день он пилотировал F-104 в компании Билла Даны.
К этому времени Армстронг уже решил участвовать в отборе кандидатов в астронавты. NASA официально сообщило, что прием заявлений в связи с новым набором в отряд астронавтов открыт 18 апреля 1962 года, за двое суток до того, как Армстронг на Х-15 совершил свой полет, который пошел не по плану. Вполне возможно, что Нил ничего не знал об объявлении NASA вплоть до 27 апреля. Но именно в этот день в Летно-исследовательском центре вышла внутренняя газета, где поместили статью, озаглавленную «NASA выберет новых астронавтов», и там упоминалось, что в отряде есть от пяти до десяти новых вакантных мест. Писали, что новые пилоты примут участие в операциях обеспечения для проекта Mercury, а затем вместе с астронавтами Mercury будут летать на новых двухместных космических кораблях Gemini.
Требования к кандидатам не могли оказаться более соответствующими фигуре Армстронга, чем если бы они были написаны специально под него. Рассчитывать на успех в отборе могли опытные летчики-испытатели реактивных самолетов, желательно связанные с полетами на аппаратах с высокими летно-техническими характеристиками. Кандидаты должны располагать правом выполнения экспериментальных и испытательных полетов по линии военного ведомства, авиастроительной промышленности или NASA. Им было необходимо успешно окончить колледж по физической, биологической или технической специальности. Принимались заявки только от граждан США до тридцати пяти лет ростом не выше 182,9 см (ровно шести футов). Организация, в которой кандидат работал, то есть Летно-исследовательский центр NASA, должна была снабдить его своей характеристикой-рекомендацией для нового места.
Директор Центра пилотируемых полетов в Хьюстоне Роберт Гилрут принимал заявления от кандидатов до 1 июня 1962 года. Те пилоты, которые соответствовали выдвинутым требованиям, должны были пройти интервью в июле. Кандидаты, успешно сдавшие серию письменных экзаменов, предназначенных для проверки их инженерной и научной квалификации, попадали в руки группы специалистов-медиков, которым тоже предстояло отсеивать неподходящих людей. Тренировочная программа новых астронавтов должна была включать совместную работу с инженерами-разработчиками техники, имитации полетов на тренажерах, тренировки на центрифуге, дополнительное обучение ряду наук и полеты на передовых и мощных самолетах и других аппаратах. Практически все, что входило в программу тренировок, было для Армстронга уже пройденным этапом.
С 9 по 11 мая 1962 года Армстронг находился в Сиэтле, где участвовал во Второй ежегодной конференции по мирному использованию космического пространства – это была встреча, совместно финансировавшаяся NASA и другими аэрокосмическими обществами и группами, где надеялись отыскать возможности для международного применения достижений космической науки и техники. Армстронг, Джо Уокер, Форест Питерсен и Боб Уайт, каждый из которых был членом «Клуба 100 000 футов», представляли на конференции программу летных исследований при помощи Х-15. Помимо них там выступали администратор NASA Джеймс Уэбб, вице-президент США Линдон Джонсон и другие видные деятели. Обстановка самой конференции и Всемирной ярмарки, проходившей в Сиэтле, к которой присоединились участники конференции, не могла не впечатлить Армстронга. Звездой второго дня ярмарки был астронавт Джон Гленн, который только что вернулся из орбитального полета по программе Mercury. «Толпы восхищенных почитателей» заполняли улицы Сиэтла, и каждый человек хотел увидеть прославленного астронавта хоть краем глаза.
Одним из участников отборочной комиссии для второго группового набора астронавтов был Дик Дэй, эксперт по полетным тренажерам-симуляторам, с которым Армстронг ранее близко сотрудничал. В феврале 1962 года Дэй перевелся с авиабазы Эдвардс в Хьюстон, чтобы стать заместителем директора Подразделения управления полетными операциями в Центре пилотируемых полетов. Дэй патронировал все программы тренировки астронавтов и фактически был секретарем комиссии по их отбору. По воспоминаниям Дэя, Армстронг опоздал подать заявку на отбор в астронавты в установленный срок до 1 июня. «Были люди с базы Эдвардс, которые перешли на работу в Хьюстон. Например, прежний босс Армстронга Уолт Уильямс. Уолт занял должность руководителя службы оперативного управления в Космической оперативной группе. Он хотел, чтобы Нил подал заявление, и я хотел, чтобы Нил подал заявление. Но заявление Нила появилось с опозданием, и это несомненно, причем примерно в неделю. Но он так блестяще справлялся со своими задачами на базе Эдвардс. Он был заведомо самым квалифицированным человеком – больше, чем кто-либо другой, особенно если сравнивать с первой группой астронавтов. Мы хотели видеть его в отряде».