Пещерная тактика

Почему я, собственно, так зациклился на многозначных числах? Ведь задача, требующая длительного решения, может основываться на повторении. Умножения мои одноклассники не знают и знать не могут. Суммирование однозначных чисел маловероятно, слишком легко. Как насчёт суммирования членов арифметической прогрессии? Ведь было уже в истории: учитель задал классу просуммировать числа от единицы до ста, рассчитывая, что уж с полчасика на это у детей уйдёт. И только один ученик решил эту задачу в считаные секунды. Правда, то был гений, будущий великий математик Карл Фридрих Гаусс.

Весь остаток дня у меня ушёл на обдумывание способа разъяснить правила подсчёта суммы арифметической прогрессии тем, кто заведомо не знает умножение. Получилось, что в наихудшем случае моя команда может сэкономить половину времени. А через день состоялся урок.

– Вот вам задачка. Есть числа от единицы до сотни. Надо сложить их все. Можно решать задачу в лоб: один плюс два, к сумме прибавить три… ну, вы понимаете. А можно проще: суммировать первое и последнее число. Один да девяносто девять – это сколько будет?

Вопрос, разумеется, был риторическим, и для меня самого, и для команды.

– А два плюс девяносто восемь? Теперь понятно?

Замешательство длилось не более десяти секунд.

– А ведь и правда, так намного удобнее. Пятьдесят сложений вместо ста…

Тут неожиданно для меня поднял кончик хвоста Согарр:

– Не пятьдесят, а сорок девять. В этом ряду не две пятидесятки, а лишь одна. И её тоже надо прибавить. И сотню.

– Молодец, Согарр! Ты правильно догадался. Моё глубочайшее уважение.

Как только я это произнёс, то немедленно понял: именно этих слов говорить не следовало. К сожалению, это дошло не только до меня. Но сделать уже ничего нельзя.

– Так вот, аналогичным образом можно решать задачу…

На дороге

– …Говорю тебе, я сегодня узнала о сложении больше, чем за весь первый класс и даже второй.

– Всё верно, конечно. Но ты слышала, что он обо мне сказал?

– Ну да, Стурр тебя похвалил. Сказал, что ты молодец. И правильно, ты первым догадался.

– Ещё сказано было: «Моё глубочайшее уважение».

– Я и говорю, он тебя превознёс.

– Суирра, ты не поняла. Знаешь, что его слова значили? Я тебе объясню: «Ты оказался умнее, чем я думал», вот что.

– Но так оно и есть!

– Нет, не совсем. Это можно понимать как: вы, мол, знаете много меньше меня. Или же: я знаю много больше вас.

Драконочка на секунду погрузилась в мысли, но тут же подняла голову. Заговорила она очень медленно, будто мысль оформлялась на ходу.

– Согарр, я, кажется, вникла. Ну-ка, попробую по порядку. Ты полагаешь, что первая и вторая твои формулировки – не одно и то же. Пожалуй, соглашусь с этим. А ещё тебе очень интересно знать, откуда Стурру известны эти приёмы счёта. Сразу говорю: мне тоже. Кстати, уверена, что на олимпиаде мы займём очень приличное место. Но хотела бы я знать, что будет дальше… Впрочем, вон наша пещера. Мама уже меня ждёт. До завтра.

– Увидимся, Суирра.

Дракончик быстрым шагом направился к своей пещере. До неё было совсем недалеко. За время ходьбы в голову ему пришло две мысли, обе весьма неопределённого свойства. Первая из них была скорее ощущением: Суирра чего-то не досказала. Не успела. Или не захотела. Вторая мысль была ничуть не более отчётлива. Согарр догадывался, что с капитаном что-то обстоит не так. Но никак не удавалось понять, что именно.