Песни далекой Земли [сборник]

«Красота фракталов» (Х.-О. Пайтген, П. X. Рихтер, Ферлаг, 1986) стала первой книгой, где множество представлено в великолепных техниколоровских цветах. В ней содержится увлекательное (местами просто поразительное) эссе доктора Мандельброта о происхождении и открытии (или, вернее сказать, — изобретении?) множества. Более поздние достижения ученый описывает в «Науке фрактальных изображений» (Шпрингер ферлаг, 1988). Обе указанные книги предназначены для профессионалов.

Гораздо доступнее для неподготовленного читателя, желающего разобраться в вопросе, книга А. К. Дьюдни «Вселенная в кресле» (У. X. Фримен, 1988). В ней содержится статья 1985 года из «Сайентифик америкен» и коды программ для персонального компьютера, а также информация о них. Мне очень приглянулась программа «Mand FXP». Я активно пользовался ею на компьютере «Амига 2000». Работая над телевизионным документальным фильмом «Бог, Вселенная и все остальное» для четвертого британского телеканала, я получил редкую возможность продемонстрировать Стивену Хокинсу несколько великолепных «черных дыр». Они получились при расширении множества до размеров, сравнимых с расстоянием от Земли до Марса.

Думаю, можно не упоминать, что существуют журналы для фанатов множества Мандельброта. В них публикуют советы, как заставить программы работать быстрее, а также заметки исследователей далеких регионов множества. Иногда проскакивают даже образчики нового жанрового направления, так называемого фрактал-фикшн.

Лучше всего оценить красоту множества Мандельброта помогают специальные видеозаписи, обычно сопровождаемые музыкой. Самая знаменитая из них — «Ничего, кроме зумов» («Nothing but zooms») производства «Арт матрикс». Также большое наслаждение доставил мне «Фрактальный балет» («А Fractal Ballet») от «Фрактал стэфф компани».

Строго говоря, «Крайний Запад» множества Мандельброта точно равен -2, а не -1,99999 и до бесконечности, как утверждается в главе 18. Кого-нибудь интересует, в чем разница?

Не знаю, встречаются ли в реальной жизни случаи «мандельмании», но, думаю, после выхода книги сообщения о них могут появиться. Заранее снимаю с себя всякую ответственность.

ПРИЛОЖЕНИЕ: ЦВЕТА БЕСКОНЕЧНОСТИ

В ноябре 1989 года в городе Риад (Саудовская Аравия) мне вручали награду за особые достижения от Ассоциации исследователей Космоса. Я имел возможность выступить перед самым большим в истории числом астронавтов и космонавтов, собравшихся под одной крышей. Их было больше пятидесяти. Присутствовали Эдвин Олдрин и Майк Коллинз из экипажа «Аполлона-11» и Алексей Леонов, совершивший «первую прогулку» в космос (его уже не смущает, что моя книга «2010, Одиссея-два» содержит посвящение ему и Андрею Сахарову). Я решил немного расширить кругозор собравшихся и продемонстрировать им нечто грандиозное. Мы с астронавтом Салманом бен Абдул-Азизом представили вниманию аудитории роскошно иллюстрированную лекцию «Цвета бесконечности. Исследование фрактальной Вселенной».

Нижеприведенный материал содержит выдержки из моего выступления. Еще один отрывок из него появляется в начале 15-й главы. Очень жаль, что в рамках книги нельзя проиллюстрировать текст великолепными 35-миллиметровыми слайдами и видеороликами, которые я использовал в Риаде.

Сегодня все знакомы с графиками. Особенно привычен график, на кагором по горизонтали откладывается время, а по вертикали — неуклонно растущая стоимость жизни. Мысль, что каждая точка на плоскости описывается двумя числами, обычно называемыми хи у,теперь очевидна. Невозможно представить, как математический мир дожил без этого знания до 1637 года, когда Декарт наконец представил свою теорию.