Песни о Паскале

В 40-й главе мы смастерили программу для поиска угнанных автомобилей. Испытаем её вон на той легковушке. Вводим номер машины и… оп! Вот так удача! Автомобильчик-то в розыске, – надо вернуть его владельцу. Однако, кто он? Где живет? А телефончик не подскажете? К сожалению, в нашей базе данных этих сведений нет, – её следует дополнить.

Добавим в программу поиска автомобилей массив строк, где будем хранить сведения о владельце: его имя, фамилию и телефон.

const CNumbers = 100; { размер массивов }

type TNumbers = array[1..CNumbers] of integer;

      TNames = array[1..CNumbers] of string;

var Numbers : TNumbers; { массив номеров автомобилей }

      Names : TNames;       { массив сведений о владельце }

Здесь добавлен массив Names (имена), содержащий столько же строк, сколько номеров в базе данных. Эти строки соответствуют элементам массива номеров Numbers. Так, если элемент Numbers[7] содержит число 123, а элемент Names[7] – строку «Горбунков С.С., тел. 11-22-33», то значит, гражданин Горбунков владеет автомобилем с номером 123.

Что связывает массивы Names и Numbers? Ответ очевиден – общий индекс. Определив индекс автомобиля в массиве номеров, мы получим доступ и к сведениям о его владельце в строковом массиве.

Последовательный поиск

Напомню, что в полицейской базе данных из 40-й главы заголовок функции поиска был таким.

function FindNumber(aNum: integer): boolean;

Функция FindNumber выясняет, существует ли искомый номер в массиве Numbers, то есть она дает булев результат. Теперь этого мало, – хочется получить индекс элемента, где хранится искомый номер. А если такого номера в массиве нет? Пусть тогда функция вернет некоторое условное значение, например, минус единицу.

С учетом этих пожеланий, напишем новую функцию поиска и дадим ей имя FindSeq (от слов Find – «искать», Sequence – «последовательно»).

      { Функция поиска в массиве Numbers позиции числа aNum }

function FindSeq (aNum: integer): integer;

var i: integer;

begin

      FindSeq:= -1;       { если не найдем, то результат будет -1 }

      for i:=1 to Fact do

      if aNum=Numbers[i] then begin

      FindSeq:= i;       { нашли, возвращаем индекс }

      Break;       { выход из цикла }

      end

end;

Новая функция сравнивает искомое число с элементами массива, перебирая их последовательно до тех пор, пока не найдет подходящий элемент или не уткнется в конец массива. В случае успеха она вернет индекс элемента в массиве, а иначе – минус единицу.

Этот способ называют поиском прямым перебором или линейным поиском. Линейный поиск прост, но крайне медлителен. Если бы библиотекарь искал заказанную книгу прямым перебором, клиент дремал бы в ожидании заказа месяцами! Но библиотекарь справляется с поиском, живо находя нужное среди сотен тысяч томов. Как ему удается это?

Все дело в порядке. Там, где порядок, искать проще и быстрей. Вы ищите ложку в кухонном шкафу, а ботинки – на обувной полке, но не обшариваете весь дом. Есть свой порядок и в библиотеке, потому персонал и справляется с работой. Компьютер ищет куда быстрее человека, и все же понуждать его к линейному поиску – проявление крайней жестокости. Впрочем, пострадает не столько компьютер, сколько уснувший в томлении пользователь.

Двоичный поиск

Один удачливый зверолов в минуту откровенности поделился секретом своих успехов. «Вначале я делю лес своей огромной сетью примерно пополам, и выясняю, в которой из двух половин очутился нужный мне зверь – пояснил охотник. – Затем половину со зверем опять делю пополам и гляжу, где он теперь. И так поступаю, пока животное не окажется в тесном загоне». И зверолов нацарапал на песке рис. 90.

Рис.90 – Поимка зайца шестью сетями

Здесь показано, как шестью сетями (они обозначены цифрами) был изловлен несчастный заяц. Обратите внимание на нумерацию сетей, – они расставлялись в этом порядке.

Не воспользоваться ли уловкой зверолова для поиска в массиве? Ускорит ли это дело? Конечно! Но массив должен быть заранее отсортирован. На рис. 91 показан отсортированный по возрастанию массив, содержащий 12 чисел. Для наглядности числа изображены столбиками. Среди них я выбрал наугад число 32, и прямым перебором нашел его позицию (индекс) в массиве. Очевидно, что я выполнил 8 шагов поиска, поскольку число 32 хранится в 8-м элементе массива.

А теперь применим метод зверолова. Обратимся к среднему элементу массива, индекс которого равен полу-сумме первого и последнего индексов, то есть:

(1+12)/2 = 6

Рис.91 – Двоичный поиск в отсортированном массиве