Песни о Паскале

И последнее. В нашу процедуру WriteBigNumber передается ссылка на выходной файл, что придает ей универсальность. Вызывая её из главной программы, мы передаём туда файловую переменную Output, – это файл, связанный с экраном. Напомню, что файл Output не требует ни объявления, ни открытия, ни закрытия – он встроен в язык готовеньким. Существует и встроенный файл по имени Input – он служит для ввода данных с клавиатуры.

Длинная арифметика

Итак, испытав рассмотренную нами программу, королевские программисты сделали первый шаг к своей цели – освоили распечатку сверхбольших чисел. Теперь предстояло написать процедуру для сложения таких чисел, ей дали имя AddNumbers – «сложить числа». Она принимает два параметра – это ссылки на сверхбольшие числа, то есть на массивы. Работа процедуры основана на формулах сложения в столбик, причем младшей цифрой числа был выбран первый элемент массива.

Поскольку массив содержит символы ’0’…’9’, а не числа 0…9, при сложении символы преобразуем в числа и обратно (ведь символы складывать нельзя). Эти простые превращения выполняем по формулам.

      цифра := Ord (символ_цифры) – Ord (’0’)

      символ_цифры := Char (Ord (’0’) + цифра)

Вот эта чудесная программа целиком.

{ P_46_2 – Сложение сверхбольших чисел }

const CSize = 500; { размер массива }

      { объявление типа для сверхбольшого числа }

type

      TBigNumber = array [1..CSize] of char;

var BN1, BN2 : TBigNumber;       { два очень больших числа }

{ Процедура распечатки сверхбольшого числа }

procedure WriteBigNumber(var F: text; const aNum: TBigNumber);

var i : integer;

begin

i:=CSize;

while (i>0) and not (aNum[i] in ['1'..'9']) do Dec(i);

if i=0 then Write(F, '0');

while i>0 do begin

      Write(F, aNum[i]);

      Dec(i);

end;

Writeln(F); Writeln(F);

end;

{ Процедура сложения сверхбольших чисел "в столбик".

Результат помещается в первое число, что равносильно оператору сложения

aNum1 := aNum1 + aNum2 }

procedure AddNumbers(var aNum1, aNum2 : TBigNumber);

var i,j : integer;

      n1, n2 : integer;       { слагаемые цифры }

      sum, ovr : integer; { сумма и перенос }

begin

ovr:=0; { в начале переполнение = 0 }

{ цикл по всем цифрам, кроме последней }

for i:=1 to CSize-1 do begin

      j:=i;       { j используется после завершения цикла }

      { Если в текущей позиции пробел, то считаем его нулем,

      а иначе символ цифры преобразуем в цифру 0..9 }

      if aNum1[i]=' '

      then n1:=0

      else n1:=Ord(aNum1[i])-Ord('0'); { n1 = 0..9 }

      if aNum2[i]=' '

      then n2:=0

      else n2:=Ord(aNum2[i])-Ord('0'); { n2 = 0..9 }

      sum:= (n1+n2+ovr) mod 10;       { сумма sum = 0..9 }

      ovr:= (n1+n2+ovr) div 10;       { перенос ovr = 0 или 1 }

      { Преобразуем цифру в символ цифры }

      aNum1[i]:= Char(sum + Ord('0'));

end;

{ Если было переполнение, то за последней цифрой помещаем единицу }

if ovr<>0 then aNum1[j+1]:='1';

end;

var F : text; i : integer;

begin       { === Главная программа === }

Assign(F, ''); Rewrite(F);

FillChar(BN1, SizeOf(BN1), ' '); FillChar(BN2, SizeOf(BN2), ' ');

for i:=1 to CSize-1 do BN1[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));

for i:=1 to CSize-1 do BN2[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));

WriteBigNumber(F, BN1); { первое слагаемое }