Руководство страны, несмотря на «оттепель», не доверяло Капице. Он был «невыездным». В своих «Воспоминаниях» Н. С. Хрущев отмечает:
Любопытно по тону и трактовке ситуации еще одно признание Хрущева:
Последняя орбита - заслуженный триумф (1964-1984)
Выехать за границу впервые после 1934 г. Капице удалось только после отставки Хрущева. Этот же период становится для него рекордным по числу изданных обобщающих работ, популярных не только в научной среде. В 1964 г. в Англии в издательстве «Пергамон Пресс» выходит первый том Собрания трудов П. Л. Капицы (на английском языке). Последующие тома выходят в 1965,1967 и 1986 гг. Уже после кончины П. Л. Капицы отечественное академическое издательство «Наука» выпустило его труды в трех томах: «Сильные магнитные поля» (1988), «Физика и техника низких температур» (1989), «Электроника больших мощностей и физика плазмы» (1991).
Капице удалось впервые вновь посетить Кембридж только спустя более 30 лет после неожиданного прерывания работы в нем в 1934 г. В 1966 г. Капица был награжден Институтом физики и Лондонским физическим обществом Резерфордовской медалью. Его многочисленные английские друзья с огромным удовольствием и радостью снова увидели его и Анну Алексеевну при посещении любимых мест. П. Л. Капице довелось еще дважды после этого побывать в Англии - в 1973 и 1976 гг.[ 17 ]
Принципиальность в характере Петра Леонидовича ни в коей мере не была сглажена ни грузом пережитого, ни возрастом, ни атмосферой в стране. В августе 1973 г. вопреки настойчивым уговорам президента АН СССР М. В. Келдыша он отказывается поставить свою подпись под письмом, клеймящим позором А. Д. Сахарова. 29 августа это письмо, подписанное 40 академиками, печатается в «Правде».
В июле 1974 г. П. Л. Капица удостоен второй золотой медали «Серп и молот» Героя Социалистического Труда. Выходит в свет сборник его статей и выступлений «Эксперимент. Теория. Практика». Дополненные издания этой книги появляются в 1977,1981 и 1987 гг. Сборник публикуется также за рубежом на девяти языках.
В докладе «Глобальные проблемы и энергия», прочитанном в Стокгольмском университете, П. Л. Капица предупреждает (5 мая 1976 г. - за 10 лет до Чернобыля!) о грозящей опасности. Проанализировав аварию на американской АЭС «Брауне Ферри», пророчески констатирует: