φ – Число Бога

Книги этих и других арабских математиков несколько углубили знания о золотом сечении, и их открытия сыграли важную, хотя и не очень большую роль. Как часто бывает в науке, подобные подготовительные периоды медленного прогресса необходимы для следующего прорыва. Великий драматург Джордж Бернард Шоу как-то выразил свое представление о прогрессе следующими словами: «Разумный человек приспосабливается к миру; неразумный – упорно пытается приспособить мир к себе. Поэтому прогресс зависит от неразумных людей». В случае золотого сечения квантовый скачок дожидался появления одного из самых выдающихся математиков Средневековой Европы – Леонардо Пизанского.

Сын доброй матери-природы

Девять индийских цифр – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 – и знак 0… позволяют записать любое число, как будет показано ниже.

Леонардо Фибоначчи (ок. 1170 – ок. 1250).

Этими словами Леонардо Пизанский (по-латыни – Leonardus Pisanus), известный также как Леонардо Фибоначчи, начал свою первую и самую известную книгу – «Liber abaci» («Книгу абака»), увидевшую свет в 1202 году. Ко времени появления этой книги с индо-арабскими цифрами, которыми мы пользуемся сегодня, были знакомы лишь несколько привилегированных европейских интеллектуалов, взявших на себя труд изучить переводы книг аль-Хорезми и Абу Камила. Некоторое время Фибоначчи помогал отцу – отец Леонардо был чиновником по таможенным и торговым делам в городе Беджаи (на территории современного Алжира), а затем путешествовал и по другим средиземноморским странам, в том числе побывал в Греции, Египте и Сирии, так что у него была возможность изучить и сравнить разные системы записи чисел и методы проведения арифметических операций. В конце концов Фибоначчи пришел к выводу, что индо-арабские цифры, при помощи которых числа записывались в позиционной системе, гораздо лучше всех прочих, и первые семь глав своего труда посвятил объяснениям, что такое индо-арабские цифры и как применять их на практике.