Пятьсот двадцать головоломок

Следует помнить, что головоломки, в которых цифры заменены звездочками, нельзя решить, если нет дополнительных условий или не указано хотя бы одной цифры. Быть может, следующая головоломка близка к идеалу, хотя в ней производятся два деления, связанные между собой тем условием, что первое частное равно второму делимому. По-видимому, эта задача имеет лишь одно решение.

150. Действия с буквами.Существует много общего между теми головоломками, в которых следует восстановить арифметические действия по нескольким заданным цифрам и большому количеству звездочек, и теми, где каждая цифра заменена вполне определенной буквой, причем разным буквам соответствуют разные цифры. И те и другие головоломки решаются аналогично. Вот небольшой пример задач второго типа (вряд ли его можно назвать трудным):

Можете ли вы восстановить это деление? Каждая цифра заменена своей буквой.

151. Арифметика букв.Вот головоломка с вычитанием, решение которой, возможно, доставит читателю несколько приятных минут.

Пусть АВ, умноженное на С, равно DE. Если DEвычесть из FG, то получится HI:

Каждая буква обозначает вполне определенную цифру (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9). Цифра 0 в записи примера не встречается.

152. Цифры вместо букв.Однажды утром профессор Рэкбрейн предложил своим юным друзьям следующую довольно трудную задачу. Он выписал буквы алфавита в следующем порядке:

— Каждая буква, — сказал он, — обозначает свою цифру от 1 до 9 (0 исключен). Четырехзначное число, умноженное на пятизначное, дает число, содержащее все 9 цифр в указанном порядке. Можете ли вы подставить цифры вместо букв так, чтобы выполнялось написанное равенство?

153. Тайна лавочника.Один лавочник, желая сохранить свои счета в тайне, выбрал слово из десяти букв (все разные) вроде ЗАЧЕРКНУТЬ, где каждая буква соответствует цифре в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Например, в случае приведенного выше ключевого слова ЗА означает 12, ЧЕР — 345 и т, д. Если сумма записана в таком коде, то каким ключевым словом пользовался лавочник? Найти ответ нетрудно.

154. «Пчелиный воск».В неком секретном коде слово BEESWAX [8]обозначает число. Полиция не могла найти ключ к этому коду до тех пор, пока среди бумаг не обнаружила следующую запись:

Сыщики предположили, что здесь изображена сумма, но никак не могли ее расшифровать. Затем одного из них осенила блестящая идея, что, быть может, здесь изображено не сложение, а вычитание. Догадка и в самом деле оказалась верной: подставив разные цифры вместо разных букв, сыщики разгадали код.

Какое число записывается в этом коде как BEESWAX?

155. От «неверного» к «верному».[9]

— Из двух «неверно» не сделаешь «верно», — сказал кто-то за завтраком.

— Я в этом не уверен, — возразил полковник Крэкхэм. — Вот вам пример (каждая буква обозначает свою цифру, а все зашифрованные цифры отличны от нуля):

Если вы подставите нужные цифры, то равенство будет выполнено. Это можно сделать несколькими способами.

156. Умножение букв.В этом маленьком примере на умножение пять букв соответствуют пяти различным цифрам. Каким именно? Среди цифр нет нуля.

157. Секретный код.У двух конспираторов был секретный код. Иногда в их переписке попадались несложные арифметические действия, имевшие совершенно невинный вид. Однако в коде каждая из десяти цифр обозначала свою букву алфавита. Так, однажды встретилась сумма, которая, после того как вместо цифр подставили соответствующие буквы, приняла вид [10]

Интересно было бы восстановить эту сумму, зная, что Iи Ообозначают соответственно цифры 1 и 0.

158. Буквенно-цифровая головоломка.Эту головоломку при верном подходе разгадать нетрудно:

Каждая буква обозначает свою цифру, и, разумеется, AC, BCи т. д. — это двузначные числа. Можете ли вы определить, какой цифре соответствует каждая буква?

159. Плата мельнику.Вот одна очень простая головоломка, хотя я встречал людей, которые размышляли над ней по нескольку минут.

Мельник брал в уплату за помол всей муки. Сколько муки получилось из зерна крестьянина, если после уплаты мельнику у него остался один мешок?

160. Куры и яйца.Вот новый вариант старой задачи. Хотя она и выглядит очень сложной и запутанной, при правильном подходе ее решить чрезвычайно легко.

Если полторы курицы несут полтора яйца за полтора дня, то сколько кур плюс полкурицы, несущихся в полтора раза быстрее, снесут десяток яиц с половиной за полторы недели?