Пилотируемые полеты на Луну

При вычислении вектора цели Т01 будем рассматривать его в качестве функции от ?TL с тем, чтобы можно было применить итерационную процедуру для обеспечения перпендикулярности вектора цели Т01 и нормали к плоскости промежуточной орбиты в случае первой возможности запуска N01 , т. е. совпадения плоскости перелета и промежуточной орбиты. Из уравнения (31.6) при ?TL=0 в первом приближении определяется вектор цели для первой возможности компланарного запуска. Принимая линейную зависимость прямого восхождения и склонения от ?TL, можно получить уравнения для вычисления этих углов по следующим формулам:

Остальные уравнения, используемые в итерационной процедуре, представлены ниже

где х 0, у 0, z 0 – единичные векторы системы координат, соответствующей началу ближайшего бесселева года;

R – прецессия за один период обращения на промежуточной орбите; RE – экваториальный радиус Земли; Rp0 – параметр орбиты; J – коэффициент, учитывающий сжатие Земли и отношение центробежного ускорения к гравитационному на экваторе.

Величины для определения производной д?/д?TL вычисляются путем решения уравнений (31.7)—(31.10) при ?TL=0 и 60 сек. При вычислении д?/д?TL принимается линейное соотношение между ? и ?TL. Уравнения (31.7) и (31.10) образуют итерационный контур, из которого можно определить величину ?TL удовлетворяющую условию ?=0. Когда условие ?=0 выполнено, текущее значение ?TL представляет собой время между моментами компланарных запусков для двух возможностей, как показано на рис. 31.3 (в случаях а и б). Текущее значение Т°1 является вектором цели для первой возможности компланарного запуска. Когда необходимо, эти величины затем используются при определении компромиссного времени запуска.