Пинбол-эффект. От византийских мозаик до транзисторов и другие путешествия во времени

В 1609 году Гроот опубликовал этот трактат под заглавием «Свободное море», и хотя некоторые монархи придирались к деталям, в целом концепция устраивала всех. Открытия в Африке, Америке и на Востоке вызвали грандиозную неразбериху, полуобоснованные территориальные претензии и контрпретензии. Европейцы втыкали свои флаги в каждый клочок земли, где только могли высадиться; папа подарил португальцам Бразилию еще до того, как она была толком открыта; протестанты отказывались признавать законы католических стран; турки скромно претендовали на весь мир. Пожалуй, только коренные жители колоний оставались в стороне от этих споров. Когда в 1625 году Гроот опубликовал свой шедевр «О праве войны и мира» (по сути первую систематизированную работу о юридических взаимоотношениях между государствами), международное право возникло практически в одночасье. Труды Гроота упорядочили международную торговлю и способствовали обогащению новых государств Европы.

Зал заключения договоров в Страховой компании Ллойда в Лондоне. Страховщик подписывался в страховом договоре и указывал сумму покрытия, которую он готов предоставить. Развитию международного страхования способствовало появление стабильного международного законодательства по урегулированию споров между представителями разных государств

В числе счастливых последствий этого экономического бума были рост количества денег в экономике и развитие коммерческих банков. Однако возникновение нового финансового мира принесло головную боль счетоводам, которым приходилось совершать сложные вычисления с большими числами. Чтобы помочь своему отцу, налоговому чиновнику французского правительства, молодой математик Блез Паскаль^{272 — 169} придумал счетную машину. Она была похожа на старый таксометр — состояла из зубчатых колесиков и барабанов с цифрами, которые были видны сквозь окошки в корпусе.

Машина могла складывать и вычитать, а также умножать и делить (путем многократного сложения и вычитания соответственно). Всего Паскаль изготовил пятьдесят таких устройств, богато отделанных черным деревом, слоновой костью, кожей и металлом. Все, включая Декарта и шведскую королеву Кристину, пришли в полный восторг, и в 1649 году Паскаль получил исключительные права на производство своих машин во Франции. К несчастью, устройство стоило слишком дорого и предприятие потерпело фиаско. Тем не менее в те времена хорошему математику всегда было куда податься — цифры требовались всюду. Государственные чиновники подсчитывали численность населения, налоги и траты. Риск освоения новых неизведанных территорий и опасность плаваний по океанам без карт вызвали здоровый спрос на морское страхование, затем на страхование от огня, а потом и на страхование жизни. Бизнесу по страхованию жизни сильно помогла работа англичанина Джона Граунта^{273 — 159}, который опубликовал статистические исследования на основании данных приходских книг рождений и смертей и продемонстрировал способ расчета вероятной продолжительности жизни любого человека. Это позволило страховщикам более точно рассчитывать размеры страховых премий.

Ключевым словом в короткой жизни Паскаля (он умер в возрасте тридцати девяти лет) было слово «вероятность». Дело в том, что помимо статистики другим повальным увлечением того времени были азартные игры. Дворянам законодательно запрещалось зарабатывать деньги коммерцией, и безденежные аристократы XVII века в основном проводили время в игре. Экономический бум обходил их стороной, и игра была доступным и, более того, благородным (хотя и незаконным), способом поправить свое финансовое положение. С 1652 по 1654 год Паскаль исследовал математические закономерности игры и ставок, пытаясь выработать систему успешной игры по просьбе своего друга аристократа. В частности, Паскаль высчитал (если вдруг интересно): чтобы точно получить пару шестерок на костях, необходимо сделать 24 555 бросков. Как гласит легенда, друг Паскаля в конце концов выиграл.

Паскаль обратился также к другой проблеме, волновавшей игроков, чью игру в любой момент могли прервать представители властей: как поделить деньги в соответствии со сделанными ставками и возможным исходом игры. Паскаль нашел решение этой вероятностной задачи с помощью «арифметического треугольника».