Результаты своих исследований Шрёдингер весной 1926 года опубликовал под названием "Квантование как самостоятельная проблема" в виде нескольких статей в "Анналах физики". Эти работы, в которых исследователь попытался построить мост между макромеханикой и микромеханикой, содержат получившее известность дифференциальное уравнение волнового поля атома водорода, при помощи которого, по словам Планка, "волновая механика, казавшаяся ранее чем-то мистическим, сразу была поставлена на прочное основание".
"Уравнение Шрёдингера", при составлении которого Шрёдингер пользовался советами преподававшего в то время в Цюрихе крупного математика Германа Вейля, относится к числу наиболее распространенных формул в мировой литературе по физике атомного века Его классическая красота вызывала и вызывает такое же восхищение и уважение физиков-теоретиков, как в свое время максвелловская система формул электромагнитного поля. Говоря об этой системе, Людвиг Больцман приводил восторженные слова Фауста: "Начертан этот знак не бога ли рукой?" Макс Борн, оценивая труд Шрёдингера, восклицал: "Что существует более выдающегося в теоретической физике, чем его первые шесть работ по волновой механике?"
Уже в начале апреля 1926 года, после получения сигнальных оттисков первой основополагающей статьи по волновой механике, Планк писал Шрёдингеру "Читаю Вашу статью с тем же напряжением, с каким любопытный ребенок выслушивает развязку загадки, над которой он долго мучился, и радуюсь красотам, раскрывающимся перед моими глазами". Несколько недель спустя он сообщал: "Вы можете себе представить, с каким интересом и воодушевлением я погрузился в изучение этого эпохального труда, хотя сейчас я очень медленно продвигаюсь вперед в этом своеобразном ходе мыслей" В то же время Эйнштейн писал Шрёдингеру: "Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности".
Эрвин Шрёдингер родился 12 августа 1887 года в Вене, "очень жизнерадостном и непринужденном городе", как сказал он в короткой речи при присуждении ему Нобелевской премии Как Рентген и Эйнштейн, он был сыном ремесленника. Отец Шрёдингера был владельцем предприятия по производству клеенки. О нем пишут, как о разносторонне образованном человеке, обладавшем ярко выраженными склонностями к естествознанию и искусству, а также немалыми познаниями в разных областях. Какое-то время он изучал химию.
Большие способности сына обнаружились сразу, как только с ним начал заниматься домашний учитель В школе Эрвин Шрёдингер также всегда был первым учеником Как и Генрих Герц, он любил все предметы без исключения: математику и физику так же, как и языки, занимавшие по количеству часов первое место в учебном заведении с гуманитарным уклоном, которое он посещал. Его очень интересовала поэзия, особенно драмы классика австрийской литературы Франца Грильпарцера. Ему претило лишь заучивание наизусть исторических фактов Склонность к естествознанию отчетливо выявилась у Шрёдингера еще в школьные годы, так что после "матуры", как в Австрии называют выпускные экзамены, выбор профессии не составил для него затруднений.
Физик-экспериментатор Франц Экснер, товарищ студенческих лет Рентгена в Цюрихе, и физик-теоретик Фридрих Газенёрль были учителями Шрёдингера в Венском университете Газенёрль как раз в это время стал преемником Людвига Больцмана. В своей первой лекции он восторженно отозвался о трудах этого гениального физика и первопроходца современной атомистики Газенёрль был блестящим преподавателем Так как Шрёдингер, по собственному признанию, с трудом усваивает книжный материал, стимулирующее воздействие лекций было для него особенно важно Газенёрлю он был обязан, говорил он в 1929 году, становлением своей личности как ученого. При получении Нобелевской премии он сказал: "Если бы Газенёрль не погиб, то он, конечно, стоял бы теперь на моем месте".
Выдающееся дарование молодого Шрёдингера сразу же поразило его университетских товарищей. Физик-теоретик Ганс Тирринг, который позднее в течение многих лет был профессором Венского университета, так писал о своей первой встрече со Шрёдингером: "Во время зимнего семестра 1907...1908 годов я, еще новичок, посещал библиотеку математического семинара. Однажды когда в комнату вошел светловолосый студент, мой сосед толкнул меня и оказал внезапно: "Это Шрёдингер". Я никогда не слышал ранее этого имени, но уважение, с каким оно было произнесено, и взгляд коллеги произвели на меня такое впечатление, что я с самой первой встречи проникся убеждением, которое с течением времени становилось все тверже: он что-то особенное. Знакомство вскоре превратилось в дружбу, в которой Шрёдингер так же, как везде и всегда, был дающей стороной".