«Месть» капитана Дэвиса, на которой находился Дампир, осталась у американского берега и вскоре встретила «Лебеденка» под командованием начинающего пирата капитана Свана (что значит по-английски «лебедь»). Капитан Сван стал пиратом по вине Дэвиса и Итона, бесчинства которых настолько вывели из себя вице-короля Перу, что тот приказал уничтожить все каботажные суда у берегов Перу, заколоть или отогнать внутрь материка весь скот и уничтожить продовольствие, чтобы пиратам нечем было поживиться. В то же время в Лиме спешно снаряжалась эскадра из десяти фрегатов, чтобы поймать пиратов. Поэтому, когда английский торговый корабль «Лебеденок», принадлежавший группе пайщиков, прибыл сюда, торговать с ним никто не стал — хорошо еще, что испанцы его не захватили. Пока капитан Сван размышлял, что ему делать (а происходило это возле Панамского перешейка), на берегу показался отряд пиратов. Команда «Лебеденка» быстро поддалась уговорам пиратов бросить торговлю и начать грабеж. Пираты завладели кораблем. Капитану Свану предоставлялась возможность принять мученическую смерть, отстаивая неприкосновенность добра хозяев корабля, либо высадиться на берег и в одиночестве достигнуть испанского города. Он предпочел третий путь — присоединился к пиратам и сохранил командование кораблем.
Большую часть товаров выкинули за борт, другие Сван, проявив завидную сметку, продал пиратам в кредит. Теперь путь в Лондон Свану был заказан.
Объединившись, «Месть» и «Лебеденок» захватили испанский корабль, и на него перешла часть пиратов. Теперь у пиратов было три корабля, и они решили напасть на испанский караван, который шел с Филиппин в Панаму, Перу и Чили, а затем, обогнув мыс Горн, должен был уйти в Атлантику.
Когда пиратские корабли встали на якоря неподалеку от Панамы, к ним подошел еще один пират, француз, за небольшое вознаграждение предложивший капитанам корсарские удостоверения, которыми успешно торговал французский губернатор одного из островов Вест-Индии. С приходом французского корабля и нескольких пиратских ботов число пиратов превысило тысячу, и начались разговоры о том, что неплохо бы взять Панаму штурмом. Но предприятие это было слишком рискованным; кроме того, пришло известие, что испанский караван уже близко.
Пираты напали на испанскую эскадру, однако успеха добиться не смогли. Испанский адмирал, умело маневрируя, заставил пиратский флот растянуться, и испанцы смогли воспользоваться своим преимуществом в тяжелой артиллерии. В результате испанцы продолжали свой путь, а пираты рассеялись во все стороны. К месту сбора пришло чуть более четырехсот пиратов, и они решили впредь на испанские эскадры не нападать, а грабить небольшие города.
В последующие недели пираты захватили несколько испанских поселений, разорили и сожгли их, но стоящей добычи нигде не обнаружили. Неудачи заставили Свана покинуть американские воды и отправиться через Тихий океан к берегам Азии. На «Лебеденка» перешел и Дампир.
Путешествие через Тихий океан оказалось очень долгим, причем в пути матросы не видели ни одной птицы и не смогли поймать ни единой рыбы. Несмотря на уверения Дампира, что океан не безбрежен, ими овладело суеверное чувство, что они уже никогда не увидят земли. Свану с трудом удалось удержать экипаж от открытого бунта. Через пятьдесят дней пути показался Гуам. Там все было без изменений. Так же испанский губернатор враждовал с гуамцами и так же принял пиратов доброжелательно и обменялся с ними дарами. Губернатор уверил Свана, что неподалеку, на острове Минданао в Филиппинском архипелаге, они найдут множество провианта.
Еще через двадцать дней пути показался Минданао. «Лебеденок» бросил якорь близ города, в котором жил султан. На крепостных стенах, окружавших его дворец, стояло двадцать пушек; в городе было много ювелиров, кузнецов, плотников; на верфи строились крупные корабли. Султан уговаривал Свана остаться и защищать его землю от голландцев, которые стремились покорить Южные Филиппины. Брат султана, раджа Лаут, также не раз беседовал с капитаном Сваном.
Время шло. Продовольствие все реже привозили с берега, ни о какой добыче и речи быть не могло, и пираты начали ворчать и требовать продолжения плавания. Впрочем, так были настроены не все. Некоторые пираты, которым надоели сражения, решили, что местные жены ничем не хуже оставшихся дома, и предпочитали вообще поселиться здесь.