Сделавшись учениками Платона, Евдокс, а за ним и Аристотель стали первыми мыслителями именно в области единства эмпирических и теоретических познаний человека. Что Платон оказал на этих философов огромное влияние — этого никак нельзя отрицать, хотя в самой Академии из всех наук процветали как раз математика и астрономия, дальше всего стоявшие от частных и детальных эмпирических исследований. И все-таки Академия, как мы сейчас сказали, дошла до уяснения логического единства человеческого знания. Оставалось только применить это учение об основных принципах к эмпирическому исследованию, и это-то как раз и выпало на долю Евдокса и Аристотеля. Однако, чтобы соблюдать историко-философскую и историко-филологическую точность, которая часто отсутствует в изложениях философии Аристотеля, нужно помнить, что принцип единства понятий был уже давным-давно выработан у Сократа, всегда стремившегося к обобщениям, которые не могли бы сводиться к отдельным наблюдаемым фактам. Ни с чего другого, как именно с исследования этих обобщенных понятий, началось творчество самого Платона.
Однако Платон внес в эту сократовскую теорию обобщенного знания один чрезвычайно важный принцип, который больше всего как раз был выражен у Евдокса, а именно, принцип так называемого исчерпывания. Но этот принцип станет ясным для нас после указания на основную черту расхождения Платона и Аристотеля в вопросе соотношения идеи и материи.
Несмотря на огромное интеллектуальное пристрастие к наличию этих обобщенностей, или, как выражался Платон, к самим этим «эйдосам», или «идеям», Платону всегда претил полный дуализм идей и материи. Конечно, изучая идеи сами по себе, без тех вещей, для осмысления которых они впервые как раз и формулированы, очень легко оторваться от изучения самих вещей. Да такой отрыв иной раз был даже и необходим для четкого и внимательного изучения двух этих проблем независимо друг от друга. В «Пармениде», например, Платон дает замечательную абстрактную диалектику идей, в которой нет ни слова ни о каких чувственных вещах. Однако этот разрыв у Платона вовсе не принципиален. Он проводится здесь только для удобства и отчетливости диалектического анализа. И в этом убеждает нас не только каждый диалог Платона, но, прежде всего, тот же «Парменид». Именно в «Пармениде» содержится подробное рассуждение о недопустимости изолированного, самостоятельного существования идей и вещей и в самых решительных тонах признается не только раздельное существование идей и вещей, но также их ближайшее взаимодействие.
Подобные рассуждения Платона вряд ли были возможны без воздействия Евдокса, который и для Аристотеля имел огромное значение. Все эти философы в конце концов сходятся в том, что идея вещи, существует ли она вне вещи или внутри ее, во всяком случае, необходима для познания каждой отдельной вещи. Но Платон только выдвигает на первый план обобщенное существование идей, вовсе не отрицая при этом идей единичных вещей. Аристотель же выдвигает на первый план именно эти единичные идеи, вовсе не отрицая также и общего существования мира идей вообще. Дальше мы увидим, что Аристотель даже продвигает вперед платоновское учение об общем существовании мира идей, называя его космическим Умом и Перводвигателем. И чтобы понять, как можно перейти от понимания идеи вещи к существованию самой вещи и, наоборот, от конкретной вещи к самой идее вещи, Евдокс и выдвинул свои
Евдокс, как мы знаем, является по преимуществу представителем хотя и обобщенного, но все же эмпирического знания. Эмпирическое же знание, основанное на непосредственном наблюдении человека над вещами, свидетельствует нам о непрерывной изменчивости, текучести вещественного мира, настолько непрерывной, что невозможно даже зафиксировать каждую отдельную вещь в ее специфике. Это хорошо понимали уже и Гераклит, и Эмпедокл, и Анаксагор. Как же теперь быть в поисках точного эмпирического знания, если все сплошь и непрерывно течет? Платон выставил понятие идей, то есть тех опорных пунктов непрерывной текучести, которые являются как бы ее вехами и дают возможность ее распознать и зафиксировать Однако для этого сама идея должна быть достаточно гибкой и текучей, так как иначе она только схватит отдельные прерывные вехи текучести, а не самое текучесть как таковую. Нужно было понимать идею вещи не только устойчиво и стабильно, но как принцип неустойчивости и текучести. Сама идея вещи неподвижна. Но для обоснования теории знания необходимо, чтобы эта устойчивая идея обосновывала собою всю неустойчивость и текучесть соответствующей вещи Вот здесь-то и понадобился Евдокс со своим методом исчерпывания.