Плисецкой буквально только что – 21 апреля 1964 года – была присуждена Ленинская премия «за исполнение ролей в балетах советского и классического репертуара на сцене Государственного академического Большого театра Союза ССР». Получая премию в Кремле, она сказала: «Сегодня один из самых счастливых дней моей жизни. Присуждение мне Ленинской премии – высшее признание искусства, которому я служу». Одновременно премию получил Мстислав Ростропович. Когда Майю еще только выдвинули на соискание Ленинской премии, композитор Арам Хачатурян написал: «Майя Плисецкая – истинная носительница реалистического начала в советском балете, выражаемого на языке классического танца. В свой танец балерина вкладывает подлинное жизнеутверждение, светлую лирику, а порой героику. И мы, композиторы, должны создать для Плисецкой большой балет, в котором центральной партией был бы образ нашей современницы». Но такой балет так и не появился.
В 1968 году, когда Майя выступала в США – снова триумфально, – политика вмешалась в балет самым трагическим образом. Ранее, во время гастролей Большого театра в Соединенных Штатах в 1962 году, на одном из приемов – а их тогда в честь советских артистов давали много, демонстрируя расположение после кубинского кризиса, поставившего мир на грань ядерной войны, – Майя познакомилась с красавцем политиком Робертом Кеннеди. Как она потом вспоминала, он оказался единственным человеком из числа тех, с кем она была знакома, кто родился с ней в один день – 20 ноября 1925 года. Они несколько раз встречались, Роберт подарил ей будильник
К тому времени положение Майи в выезжающем на гастроли Большом балете существенно изменилось. «Уланова оставила сцену, и Плисецкая стала неоспоримой звездой первой в мире балетной труппы, – писал Терри. – Изменился и политический климат. Большой балет дружески общался со своими американскими коллегами. И русские эмигранты были допущены к переводу без надзора. В этом году советская прима очевидно могла делать все, что ей вздумается. Она ходила по магазинам, она бывала в частных домах, она сама решала, куда стоит, а куда не стоит идти». Пусть свобода была в значительной степени иллюзорной, но все же это была свобода, к которой неистовая Майя всегда стремилась: «Не хочу быть рабыней… Когда приглашают в гости и мне это интересно, – пойти хочу, поехать, полететь… Голову гнуть не хочу и не буду. Не для этого родилась», – писала она десятилетия спустя в книге «Я, Майя Плисецкая». И она, и ее «кураторы» из КГБ знали, что она вернется: Щедрин неизменно оставался в Москве. В 1998-м Майя говорила: «Я была несвободной. Свободу я почувствовала, когда вырвалась из клетки и смогла уехать, куда хочешь. Если меня приглашают, я могу поехать. Это, к сожалению, пришло очень поздно. Знаете, годы уже прошли. Была бы полная радость, если бы выезд случился на двадцать, ну, на пятнадцать лет раньше».