Площадь и башня. Cети и власть от масонов до Facebook

Если бы все общественные сети были устроены одинаково, мы жили бы в совершенно ином мире. Например, мир, в котором вершины (узлы) соединялись бы друг с другом произвольным образом – так что количество ребер, приходящихся на одну вершину, распределялось бы по колоколообразной кривой, – обладал бы некоторыми свойствами “тесного мира”, но не был бы похож на наш[176]. Дело в том, что во многих реально существующих сетях наблюдается принцип распределения Парето: в них имеется больше вершин с очень большим количеством ребер и больше вершин с очень малым количеством ребер, чем бывает в случайных сетях. Это вариант того феномена неравномерного распределения преимуществ, который социолог Роберт К. Мертон назвал “эффектом Матфея” – из-за слов в Притче о талантах из Евангелия от Матфея: “ибо всякому имеющему дастся и приумножится, а у неимеющего отнимется и то, что имеет”[177]. В науке успех порождает успех: тому, у кого уже есть награды, и впредь будет доставаться больше наград. Нечто подобное наблюдается и в “экономике суперзвезд”[178]. Точно так же, по мере расширения многих крупных сетей, узлы приобретают новые ребра пропорционально тому количеству, которое у них уже имеется (это их степень, или “пригодность”). Иными словами, наблюдается “предпочтительное присоединение”. Этим открытием мы обязаны физикам Альберту-Ласло Барабаши и Реке Альберт, которые первыми выдвинули предположение о том, что большинство реально существующих сетей, возможно, подчиняются при распределении степенному закону или являются “безмасштабными”[179]. По мере развития таких сетей некоторые узлы становятся связующими центрами и приобретают гораздо больше ребер, чем остальные узлы[180]. Примеров подобных сетей очень много – от директоров тысячи крупнейших компаний, по версии Fortune, до цитат в физических журналах и ссылок на веб-страницы[181]. По словам Барабаши,

существует иерархия связующих центров, которые поддерживают единство этих сетей, так что за обильно загруженными узлами внимательно следят несколько менее загруженных узлов, а за ними следуют уже десятки еще менее загруженных узлов. Но при этом нет какого-то самого главного узла, который находился бы посередине паутины и контролировал и отслеживал бы каждую связь и каждый узел. Нет такого одного узла, устранение которого привело бы к разрушению всей паутины. Безмасштабная сеть – это паутина без паука[182].

В крайнем случае (когда действует принцип “победителю достается все”) к самому пригодному узлу сходятся все или почти все связи. Чаще наблюдается модель “пригодные обогащаются”, при которой за “обильно загруженным узлом внимательно следят несколько менее загруженных узлов, а за ними следуют уже десятки еще менее загруженных узлов”[183]. Встречаются и промежуточные сети с другим устройством: например, сети дружеских связей между американскими подростками не являются ни случайными, ни безмасштабными[184].

В случайной сети, как давно уже продемонстрировали Эрдёш и Реньи, каждый узел внутри сети имеет приблизительно одинаковое количество ребер, связывающих его с другими узлами. Лучший пример из реальной жизни – это сеть автомагистральных дорог национального значения в США, где каждый крупный город имеет приблизительно одинаковое количество шоссе, соединяющих его с другими городами. Примером же безмасштабной сети является сеть воздушного сообщения США, в которой множество маленьких аэропортов связаны с аэропортами средней величины, а те, в свою очередь, связаны с несколькими огромными и оживленными аэропортами-хабами. Другие сети более высокоцентрализованны, но при этом не обязательно безмасштабны. Так, один из способов понять трагедию, которая разворачивается у Шекспира в “Гамлете”, – это построить граф, отображающий сеть взаимоотношений между его персонажами: на нем видно, что Гамлет и его отчим Клавдий обладают самой высокой центральностью по степени (то есть самым большим количеством ребер; см. илл. 7).