Площадь и башня. Сети и власть от масонов до Facebook

Могут ли такие схемы показать нам, кто из людей играет главные роли? Лишь в ХХ веке ученые и математики формально определили значимость такого понятия, как “центральность”. Три важнейших показателя важности в формальном сетевом анализе – это центральность по степени, центральность по посредничеству и центральность по близости. Центральность по степени – по количеству ребер, исходящих от одного конкретного узла, – служит показателем общительности: это просто число отношений, которыми один человек связан с другими. Центральность по посредничеству – понятие, официально закрепленное социологом Линтоном Фрименом в конце 1970-х годов, – позволяет оценить количество информации, проходящей через тот или иной узел. Подобно тому как пассажиры общественного транспорта, стремящиеся побыстрее добраться до места назначения, создают заторы на немногочисленных пересадочных станциях, участники одной общей сети тоже часто обращаются к нескольким ключевым фигурам, которые способны связать их с другими, более отдаленными от них людьми или группами людей. Фигурами, обладающими центральностью по посредничеству, необязательно являются люди, имеющие наибольшее количество связей: важно, чтобы у них имелись по-настоящему важные связи. (Иными словами, дело не в количестве, а в качестве ваших знакомств.) Наконец, центральность по близости – это показатель, учитывающий среднее количество “шагов”, которые требуется совершить каждому узлу, чтобы добраться до всех остальных узлов; его часто используют, чтобы определить, у кого имеется наилучший доступ к информации – при условии ее широкого распространения[136]. Люди, обладающие высокой центральностью по степени, по посредничеству или по близости, каждый на свой лад служат основными “узлами связи”.

Илл. 5. Упрощенная схема Эйлеровой задачи о кёнигсбергских мостах. Задачу можно решить, только убрав грань в середине (то есть мост, соединяющий два острова, на илл. 4).

В середине ХХ века произошел и существенный прогресс в нашем понимании совокупных свойств сети, которые зачастую остаются незаметными с точки зрения любого отдельного узла. Р. Дункан Люче и Альберт Перри из Массачусетского технологического института предложили использовать коэффициенты “кластеризации” для измерения той степени, в которой связаны между собой узлы в группе, причем крайним случаем считается клика, внутри которой каждый узел связан со всеми остальными в группе. (Строго говоря, коэффициент кластеризации показывает количественное соотношение полносвязанных общественных триад, то есть таких, в которых каждый член любой троицы связан с двумя остальными.) Плотность сети – похожий критерий взаимосвязанности.

Важность таких единиц измерения стала очевидной в 1967 году, когда социальный психолог Стэнли Милгрэм провел свой знаменитый эксперимент. Он направил письма произвольно выбранным адресатам, жившим в Уичито, штат Канзас, и в Омахе, штат Небраска. Получателей просили переслать письмо напрямую намеченному конечному адресату – соответственно, жене одного студента-богослова из Гарварда и одному биржевому маклеру в Бостоне, – если они лично знают этих людей, или же переслать письмо кому-нибудь, кто, по их мнению, может знать конечного адресата, при условии, что они сами коротко знакомы с посредником. А еще их просили отправить Милгрэму открытку отслеживания и в ней рассказать о том, что именно они сделали. В целом, по сообщению Милгрэма, 44 из 160 писем из Небраски в итоге были доставлены по назначению[137]. (Более позднее исследование наводит на предположение, что таких писем было всего 21[138].) Законченные цепочки позволили Милгрэму подсчитать количество посредников, задействованных для того, чтобы доставить письмо по назначению: в среднем оно равнялось пяти[139]. Это открытие предвосхитил венгерский писатель Фридьеш Каринти в рассказе “Звенья цепи” (Láncszemek), напечатанном в 1929 году: там главный герой держит с приятелями пари, что сумеет связаться с любым человеком на Земле, кого бы они ни назвали, всего через пятерых общих знакомых, из которых ему самому нужно лично знать всего одного. К этой же задаче подступались и другие исследователи, проводившие эксперименты независимо друг от друга, – в частности, политолог Итиэль де Сола Пул и математик Манфред Кохен.