По следам бесконечности

Основные результаты, связанные с изучением математической и теоретико-множественной бесконечностей, были достигнуты еще в прошлом столетии.

XX век, в особенности его вторая половина с ее устремлением в космос, выдвинул на первый план проблему пространственной бесконечности Вселенной. Но как мы уже знаем, эта проблема тесно связана с изучением геометрических свойств окружающего нас мира. А эти свойства, в свою очередь, непосредственно зависят от распределения и эволюции различных форм материи, то есть от таких процессов, которые изучаются космологией. Стало быть, вне современной космологии вопрос о пространственной бесконечности Вселенной мы вообще ставить не можем.

Получается неизбежная цепочка: проблема пространственной бесконечности Вселенной — геометрия Вселенной — космология, то есть цепочка, которая с необходимостью приводит нас к космологии.

Другими словами, приблизиться к решению вопроса о конечности иди бесконечности Вселенной можно только путем космологических исследований.

Надо также заметить, что современная космология вобрала в себя и все те результаты исследования бесконечного, которые были получены в других областях естествознания. Именно здесь возвышается, пожалуй, главная вершина современного учения о бесконечности.

«Мега» и «Микро»

С другой стороны, на современном этапе развития наших знаний проблема конечного и бесконечного требует глубокого и всестороннего изучения космических объектов и объектов микромира.

В современной физике, хотя, разумеется, на совершенно ином уровне, опять встает вопрос, волновавший в свое время древнегреческих мыслителей, вопрос о бесконечной делимости.

«Электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна…»[18]

Этот глубочайший вывод был сделан В. И. Лениным в начале нашего столетия.

И дело, видимо, не только в бесконечном многообразии свойств электрона, как, впрочем, и других элементарных частиц, но и в его сложном внутреннем строении.

Вряд ли среди современных физиков найдется кто-либо, сомневающийся в том, что реальные элементарные частицы обладают внутренней структурой. Между тем существующие физические теории и по сей день рассматривают их в качестве геометрических точек. Но ведь частицы обладают вполне реальными массами, а точка массой обладать не может.

Нелепость?

Как образно выразился директор Международного центра теоретической физики в Триесте на недавнем Международном симпозиуме по современным проблемам физики:

— Мы построили сами такой своеобразный дом, который не имеет ни дверей и ни окон, но зато имеет столь высокие стены, что трудно судить, то ли это дом, то ли это тюрьма…

Во всяком случае мы опять столкнулись с сакраментальным «или — или». Или частицы — точечные образования, или придется, по крайней мере в очень малых пространственных областях, отказаться от основного постулата теории относительности — запрета сверхсветовых скоростей. А если потянуть за эту ниточку, не только затрещит по швам вся современная физика, но и придется пересмотреть наше привычное понимание причинности. Ведь при сверхсветовых взаимодействиях следствие может опережать свою причину.

Разведка велась и в том, и в другом направлениях, однако не принесла ничего обнадеживающего. В свое время подобная ситуация представлялась бы безвыходной, но теперь-то мы уже знаем, что классическое «или — или» отнюдь не исчерпывает всех возможностей.

Так, уже существующая физическая теория содержит известные указания на то, что элементарные частицы все же имеют пространственные размеры, но не в том смысле, как это мы обычно понимаем.

Поскольку любая реальная частица всегда взаимодействует с вакуумными полями, ее окружает облако так называемых виртуальных частиц. Виртуальные частицы — это своеобразные частицы-призраки, которые в одно и то же время и существуют и не существуют. Они испускаются частицей и в то же мгновение поглощаются.

Виртуальное облако можно было бы посчитать за чисто математический прием описания, если бы при взаимодействии элементарных частиц между собой и с электромагнитным полем не проявлялась совершенно реальная «размазка» электронного заряда, магнитного момента и массы этих частиц. И такая размазка становится все сложнее по мере перехода в ультрамалые области.

И в этом смысле элементарные частицы — протяженные образования. Но протяженность эта не геометрическая, а, если можно так выразиться, динамическая.

Видимо, мы находимся на пороге открытия каких-то еще не известных нам свойств пространства и времени.

Тем не менее физики не оставляют надежды найти и какой-нибудь иной выход из положения. С этой целью предпринимаются попытки всевозможных обходных маневров — в надежде обнаружить такие свойства элементарных частиц, которые сделают ответ на поставленную выше дилемму просто ненужным.

Один из таких маневров — поиски неких фундаментальных частиц, из которых образуются все остальные. Это, например, гипотетические и достаточно нашумевшие кварки Гелл-Манна и Цвейга.