По следам бесконечности

— Для того чтобы выяснить вопрос о Вселенной в целом, — говорил, например, известный советский физик Д. А. Франк-Каменецкий, — необходим синтез классической теории поля, венцом которой является теория тяготения, и квантовой теории поля, которая позволяет изучать и понимать свойства частиц при очень больших энергиях. Необходимая теория, которая могла бы одновременно описывать и свойства частиц при очень больших энергиях, когда эти частицы взаимно переходят друг в друга, и одновременно явления тяготения, когда эти частицы образуют тела столь большой массы, что силы тяготения приобретают решающую роль.

А сегодня с трибуны симпозиума Зельманов попытался заглянуть в завтра будущей теории.

Дело в том, говорил он, что все основные физические теории пользуются представлением о так называемом метрическом пространстве, то есть пользуются понятиями «длины» и «длительности».

Но для того чтобы применять эти понятия, необходимо знать их эталоны. В современной физике прототипами таких достаточно точных и строгих эталонов могут служить соответственно кристаллы вещества и атомные колебания.

Однако уже при современном уровне знаний можно представить себе вполне реальные физические условия, при которых материальные объекты, способные служить эталонами длины и длительности, в принципе не могут существовать, то есть не могут существовать ни атомы, ни кристаллы. С еще более тяжелыми ограничениями мы встретимся в тех случаях, когда не могут существовать даже элементарные частицы.

Есть все основания думать, что наша область Вселенной, видимо, прошла через подобные стадии. Но это означает, что физическая теория применительно к подобным условиям не может пользоваться понятиями «длины» и «длительности». Разумеется, возможно, что в таких условиях есть другие эталоны «длины» и «длительности». Но это будет уже другая «длина» и другая «длительность».

Поэтому можно предполагать, что в будущей общей физической теорий понятия «длины» и «длительности» вообще перестанут быть основными. Не исключено, что от них и вовсе придется отказаться.

А вечером мы сидим в уютном номере старинной киевской гостиницы, и я пытаюсь «выудить» у Зельманова «дополнительные соображения». Впрочем, он, как всегда, охотно обсуждает подобные вопросы.

— Вы сказали, — начинаю я, — что в будущей теории, возможно, придется отказаться от понятий «длины» и «длительности». Вероятно, существует такая закономерность: при переходе от одной физической теории к другой, более общей, всегда приходилось от чего-то отказываться?

— Да, — согласился Зельманов. — Но, заметьте, отказ этот всякий раз был минимальным.

— Ну и что же произойдет после того, как в будущей теории «длина» и «длительность» перестанут быть основными понятиями?

— Видите ли, выбор определенных эталонов «длины» и «длительности» единственным образом фиксирует наше понимание метрических величин (промежутков времени, расстояний, углов), а следовательно, и метрических свойств пространства. Именно так обстоит дело в ньютоновской теории. А если преимущественных эталонов нет, можно вводить различные метрики. Но каждой метрике соответствует своя формулировка физических законов.

— Своеобразный принцип относительности? А как вообще будет обстоять дело с относительностью?

— Кстати… Не помню, говорил ли я вам о том, — поинтересовался Зельманов, — что относительность конечности и бесконечности пространства имеет особый смысл?

Я отрицательно покачал головой.

— Так вот, дело в том, что если в некоторой системе отсчета объем пространства конечен, то это относится только к данному моменту времени. В действительности же он стремится к бесконечности. Между прочим, это обстоятельство показывает неправомерность или, точнее, относительность противопоставления актуальной и потенциальной бесконечности в их применении к материальному миру. Что же касается будущей теории… Действительно, на уровне общей теории относительности пространственная и временная конечность и бесконечность относительны. Но конечность или бесконечность пространства-времени абсолютна — именно потому, что есть единственные эталоны длины и длительности. Но если равноправных метрик много, то возникает и относительность пространственно-временных характеристик мира.

— А вот что интересно. Как вы думаете, есть ли что-либо общее в том переходе, который произошел от классической физики к общей теории относительности, и в предстоящем переходе от общей теории относительности к общей физической теории?

— То был переход от физики, в которой принцип относительности играл подчиненную роль или не играл вовсе никакой роли, к физике, для которой принцип относительности явился основным. А теперь, возможно, произойдет переход к физике, для которой существует соотносительность физики и геометрии.

— Что это значит — соотносительность физики и геометрии?

— Соотносительность в том смысле, что только совокупность того и другого может описать закономерности материального мира.

— Ну, а если попытаться заглянуть в еще более отдаленное будущее физической теории? От чего еще придется отказываться?