Путешествие свое князь начал с того, что пробыл некоторое время в гостях в Митаве у своей сестры Евдокии, герцогини Курляндской. В письме, отправленном из Митавы 27 мая 1774 года другу и племяннику Н. И. Панина, Александру Борисовичу Куракину (1752–1818), с которым князь находился в постоянной переписке, князь сообщает,
И уже летом 1774 года Николай Борисович направился в Лейден с целью прослушать в местном университете определенные научные курсы, по дороге князь побывал в Данциге, Берлине, Гааге, а также в других европейских городах, встречавшихся по пути.
Нужно сказать, что в те времена высшее образование в среде русского общества в чужих краях имело некое условное разделение. Те студенты, кто имел принадлежность к родовому дворянству, уезжали учиться за казенный счет в Лейпцигский университет. Более богатая и родовитая молодежь направлялась в Лейденский, но уже за собственные средства.
«28 июля 1774 г. В книге регистрации студентов Лейденского университета под № 65 появляется запись о приехавшем из России дворянине Николае Борисове, студенте юридического факультета, проживающем в доме Готье по улице Бреестрааг». В 1770-х годах в Лейдене учились многие из тех, кому суждено было стать самыми заметными личностями российского общества конца 18 века. Кроме упомянутого Александра Куракина, там учились граф Николай Шереметев, князь Николай Голицын, князь Александр Нарышкин, братья Сергей и Николай Румянцевы – это блестящее общество молодых людей с азартом предавалось, как наукам, так и развлечениям.
В университете князь Юсупов слушал лекции по праву, философии, политической истории, естественным наукам. Немало времени занимало учение иностранным языкам: латыни, древнегреческому, английскому и конечно будучи необычайно творческой натурой Николай Борисович увлекался живописью и музыкой.
«
В студенческие годы юный князь открыл для себя с качественно новой стороны и театр. Библиотека Архангельского до сих пор хранит некогда приобретенные князем в Лейдене сборники театральных пьес, и даже трехтомник «Новый театр Гааги», 1759 года издания.
В то старое время иностранному студенту необходимо было иметь рекомендательные письма для путешествий. Французский академик Виллаузон с большой доброжелательностью писал Л. К. Фалькенару о его прилежном ученике. Он же передал Юсупову рекомендательное письмо в Копенгаген советнику Юстиции Трескову, в котором просил посодействовать Николаю Борисовичу в период его поездки в Данию. В письме были такие слова: «Князь Юсупов, который передаст Вам это письмо, является русским господином… Не буду повторять то, что я уже имел честь Вам сказать о широте и глубине его обширных знаний, особенно в греческом языке… Это один из самых выдающихся людей Европы!».
В подтверждении этих лестных слов в 1779 г. Общество древностей в Касселе, которое основал ланграф Гессенский Фридрих Второй, избрав «знаменитого своими знаниями» князя Юсупова своим Почетным членом.