По ту сторону кванта

После работ Бора и Зоммерфельда явление расщепления спектральных линий в магнитном поле стали толковать следующим образом. Представьте, что перед вами электромотор. Даже не вникая в технические детали его устройства, вы со школьных лет знаете, что его ротор начнет вращаться, если через его обмотку пропустить электрический ток. Электрон, движущийся в атоме по замкнутой орбите, подобен витку тока в обмотке электромотора. И точно так же, как этот виток, орбита электрона в магнитном поле начнет поворачиваться. Однако в отличие от витка она не может занимать в атоме произвольные положения, поскольку этому препятствуют квантовые законы. Суть этих квантовых законов проще всего понять, взглянув на прилагаемый рисунок. На рисунке магнитное поле направлено снизу вверх, а орбита электрона изображена «с ребра», причем радиус орбиты численно равен значению орбитального момента l (на рисунке l = 3). Оказывается, законы квантования допускают только такие положения плоскости орбиты относительно магнитного поля H, при которых проекция диаметра орбиты на направление поля H равна целому числу. Это третье — магнитное квантовое число m, как легко видеть, принимает значения m = l, l–1, …, 1, 0, –1, …, –(l–1), –l, то есть всего (2l+1) значений.

Таким образом, в магнитном поле каждый уровень E_nl с заданными значениями квантовых чисел n и l расщепится еще на (2l+1) подуровня E_nlm, каждый из которых однозначно определяется заданием трех целых квантовых чисел: n, l, m. А это, мы знаем, приводит к дополнительному расщеплению спектральных линий.

Усложняясь, теория Бора постепенно теряла свое первоначальное изящество и наглядность. На ее место пришла формальная модель атома, от которой требовалось лишь одно: дать правильную систематику термов. Термин «квантование» постепенно потерял свой прежний смысл: им обозначали теперь формальный процесс сопоставления целых (квантовых) чисел n, l, и m каждому уровню энергии в атоме, а точнее, тому типу движения, в котором находится электрон. Квантовые числа n, l, и m определяют стационарные орбиты в изолированном атоме. Внешние поля (электрическое и магнитное) влияют на движение электрона в атоме (расщепление уровней энергии), а это сразу же сказывается на структуре светового сигнала, который испускает атом (расщепление спектральных линий).

Формальная модель атома

Популяризация (как и всякая наука) имеет свои границы. Как правило, они определяются тем, что с некоторого момента становится невозможным использовать понятия и образы повседневной жизни. Для того чтобы эту границу преодолеть, нужно перейти на язык формальных понятий науки (для начала хотя бы примитивный). При всех попытках уйти от этого шага неизбежно возникает неосознанное глухое недовольство, а самая суть науки остается скрытой. Наоборот, преодолев минимальные затруднения, вы можете почувствовать силу логических построений науки и оценить красоту их следствий. Как правило, возникающие технические затруднения ничуть не больше тех, с которыми сталкивается любой школьник при изучении химии: довольно быстро он убеждается, что проще (а главное — понятнее) написать формулу H₂O, чем каждый раз говорить: «Молекула, которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».

Нечто похожее на химические формулы принято и в теории спектров, где главное квантовое число n обозначают цифрами: 1, 2, 3, … а орбитальный момент l — буквами, причем ряду чисел 0, 1, 2, 3, … соответствует ряд букв s, p, d, f, …. Поэтому символ 3s, например, соответствует уровню энергии с квантовыми числами n = 3, l = 0, а символ 3p — уровню с n = 3, l = 1.

В невозбужденном атоме натрия излучающий электрон находится в состоянии 3s. А темная линия D возникает в том случае, если при возбуждении атома электрон переходит в состояние 3p. При обратном переходе 3p→3s он излучает энергию и возникает ярко-желтая линия D.

А что произойдет, если излучающий натрий поместить в магнитное поле? Вначале, следуя Зоммерфельду, предполагали, что при этом верхний уровень 3p должен расщепиться на 3 компоненты 2l + 1 = 2 · 1 + 1 = 3, а нижний останется без изменения. В итоге каждая из линий D₁ и D₂ должна расщепиться на 3 компоненты.

Опыт противоречит такому заключению. Из рисунка видно, что линия D₁ расщепляется на 4 компоненты, а линия D₂ — на 6. Это явление — частный случай так называемого аномального эффекта Зеемана. Чтобы понять его причину, необходимо немного возвратиться назад и уяснить себе вопрос, которого мы раньше сознательно избегали: почему даже в отсутствие магнитного поля D-линия натрия состоит из двух тесно расположенных компонент D₁ и D₂?