Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Но вернемся к нашей истории. В поисках математической согласованности Максвелл включил в уравнение, описывающее экспериментальные наблюдения Фарадея по отклонению стрелки компаса при протекании электрического тока в проводах, дополнительный член, известный как ток смещения. Ток смещения не был необходим для описания наблюдений Фарадея, а уравнения Максвелла и без него прекрасно характеризовали экспериментальные данные того времени. Однако поначалу Максвелл даже не осознавал, что это простое дополнение позволяет его замечательным уравнениям сделать нечто гораздо большее, чем описать работу электродвигателей. При наличии тока смещения возникает глубокая связь между электрическими и магнитными полями. В частности, уравнения в новой форме можно переписать в виде, известном ученым как волновое уравнение, которое, как следует из названия, описывает движение волн. Уравнения, описывающие распространение звука, – это волновые уравнения, так же как и уравнения, описывающие перемещение океанских волн к берегу. Совершенно неожиданно уравнения Максвелла, описывающие эксперименты Фарадея с проводами и магнитами, предсказали существование перемещающихся волн. Но в то время как океанские волны представляют собой возмущения, перемещающиеся в воде, а звуковые волны создают движение молекул воздуха, волны Максвелла состоят из осциллирующих электрических и магнитных полей.

Каковы они, эти загадочные осциллирующие поля? Представьте себе, что электрическое поле начинает расти, потому что Фарадей генерирует импульс электрического тока в проводе. Мы уже знаем, что при этом создается магнитное поле (если вы помните, Фарадей заметил, что стрелка компаса вблизи провода отклоняется). На языке уравнений Максвелла изменение электрического поля создает изменение магнитного поля. Фарадей также утверждал, что при изменении магнитного поля (например, при прохождении магнита через катушку провода) создается электрическое поле, вызывающее ток в проводах. Максвелл сказал бы, что изменение магнитного поля создает изменение электрического поля. Теперь представьте, что мы уберем провода и магниты. У нас останутся только поля, колеблющиеся назад и вперед, поскольку изменения одного поля приводят к изменениям другого. Волновые уравнения Максвелла описывают взаимосвязь этих колеблющихся полей и предсказывают, что эти волны должны двигаться вперед с определенной скоростью. Как и следовало ожидать, эту скорость обусловливают различные величины, которые измерял Фарадей. В случае звуковых волн скорость волны составляет примерно 330 метров в секунду – ненамного больше скорости пассажирского самолета. Скорость звука определяется взаимодействием между молекулами воздуха, которые несут звуковые волны. Она изменяется с изменением атмосферного давления и температуры, которые, в свою очередь, описывают, насколько близко молекулы воздуха располагаются друг к другу и как быстро они отскакивают друг от друга. В случае волн Максвелла скорость равна соотношению сил электрического и магнитного полей, и это соотношение легко измерить. Силу магнитного поля можно вычислить путем измерения силы взаимодействия двух магнитов. Слово «сила» будет время от времени появляться в нашей книге; под силой мы подразумеваем количественную характеристику, с которой что-то толкают или тянут. Силу можно измерить и охарактеризовать количественно, и если мы стремимся понять, как устроен мир, то должны понять и происхождение различных сил. Существует простой способ измерить силу электрического поля, зарядив два объекта и вычислив силу их взаимодействия. По всей вероятности, вы невольно испытывали на себе такой процесс «зарядки». Возможно, вы ходили в сухой день по нейлоновому ковру, а затем получали удар электрическим током при попытке открыть дверь с металлической ручкой. Этот неприятный опыт открытия двери связан с тем, что в процессе трения вы перенесли электроны (элементарные частицы электричества) с ковра на подошвы своей обуви и стали электрически заряженными, а это означает, что между вами и дверной ручкой возникло электрическое поле. Когда вы взялись за ручку двери, это поле вызвало протекание электрического тока, как в экспериментах Фарадея.