Читаем Под знаком кванта. полностью

где NA = 6,022136∙1023 моль-1 — хорошо известное значение постоянной Авогадро. Со времен Астона технику измерений улучшили по крайней мере в сто раз, и сейчас мы знаем массы изотопов с относительной погрешностью 10-7, или 0,00001%. Например, атомная масса атома водорода 11Н (в единицах 12С) равна 1,0078250, масса тяжелого изотопа водорода — дейтерия 21Н равна 2,0141018, а масса гелия 42Не равна 4,0026033. Масса электрона в этих единицах равна 0,00054858, и ее тоже надо принимать во внимание, поскольку при таких точностях измерений масса ядра и масса атома уже заметно различаются между собой.

Максимальное отклонение атомной массы А от массового числа N для всех изотопов не превышает нескольких тысячных долей массы изотопа. Однако эти ничтожные на первый взгляд отличия очень существенны. Достаточно сказать, что атомная электростанция работает именно благодаря им, а также потому, что знаменитая формула Эйнштейна

Е = mс2

оказалась истинной.

И в начале века, и много позже эта формула вызывала затяжные и жестокие споры. Если не вникать в гносеологические тонкости, то ее суть можно пояснить следующим образом: в каждом теле с массой т запасена энергия Е = mс2 где с = 3∙1010 см/с — скорость света. Энергия эта огромна: в 1 г вещества содержится

E=1г∙(3∙1010см/с)2 = 9∙1020эрг = 9∙1013 Дж,

то есть столько же, сколько в 3000 т первосортного угля (железнодорожный состав в километр длиной!). Если же масса тела уменьшится всего лишь на три десятитысячные доли грамма (маковое зернышко), выделится энергия такая же, как при сжигании 1 т угля. 0,3 мг вещества и 1 т топлива — в три миллиарда раз больше — вот масштабы ядерной энергии, к которым нам надо теперь привыкать.

Чтобы дальнейшее выглядело более понятным, проделаем несколько простых вычислений. Эти вычисления не сложнее, чем ежемесячные расчеты за электроэнергию по показаниям счетчика, и тем не менее они позволяют прикоснуться к одной из самых глубоких тайн материи.

В ядерной физике энергию принято измерять в особых единицах — в мегаэлектронвольтах (МэВ). Один мегаэлектронвольт — это один миллион электронвольт. Один электронвольт — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов один вольт. Эта единица энергии связана с привычными нам единицами энергии: эргом, Джоулем и калорией — с помощью соотношений

1МэВ=1,602∙10-6эрг=1,602∙10-13Дж=3,829.10-14 кал.

По формуле Эйнштейна Е = тс2 теперь легко вычислить, что в одной атомной единице массы заключена энергия 931,5 МэВ, поскольку

1 а. е. м. = 1,66054∙10-24 г,

E=(1,66054∙10-24г)∙(2,9979.1010 см/с)2=1,4924.10-3эрг = 931,5 МэВ.

(При вычислении этой величины лучше использовать точное значение скорости света с = 2,99792458∙1010 см/с.)

Сравним эту энергию с энергией, выделяемой при сгорании одного атома углерода. Как известно, в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов, а именно ΝA=6,02·1023 моль-1. Поскольку атомная масса углерода по определению точно равна А(12С) = 12,00000, то в 1 г угля содержится

ΝΑ(12С)=0,5∙1023 атомов.

При полном сгорании 1 г угля выделяется 7800 кал теплоты, или 33 000 Дж, то есть на один атом приходится энергия

По сравнению с энергией, заключенной в ядре углерода (12∙931,5МэВ = 1,1∙1010 эВ, то есть более 10 млрд. электронвольт), энергия сгорания угля ничтожна. Поэтому, если мы сумеем использовать хотя бы тысячную долю энергии, запасенной в ядре, мы и тогда получим ее почти в 3 миллиона раз больше, чем при сжигании угля.

Энергия атомов при комнатной температуре равна 0,04 эВ, а их скорость около 1 км/с. Энергия α-частиц, испускаемых при распаде радия, равна 4,8 МэВ, то есть в 100 миллионов раз больше, а их скорость 15 000 км/с всего в 20 раз меньше скорости света. Эту огромную энергию α-частица черпает из ядра радия, и теперь, зная точные атомные массы элементов, можно легко ее вычислить.

В самом деле, атомные массы радия (Ra), радона (Rn) и гелия (He) соответственно равны

ARa =226,02544, ARn =222,01761, АHe =4,0026033.

Поэтому при радиоактивном распаде

22688Ra → 22286Rn+42Не

масса системы уменьшается на

Δm=ARa-(ARn+AHe) =0,00523 а. е. м.,

что приведет к выделению энергии

Е = 0,00523 а.е.м.∙931,5 МэВ =4,88 МэВ.

Часть ее (примерно 2 %) уносит ядро радона, а остальные 4,8 МэВ — α-частица, что совпадает с экспериментом. 1 г радия за 1 с испускает 3,7∙1010 α-частиц, то есть за 1 ч распадается (3,7∙1010)∙3600 = 1,33∙1014 атомов и при этом выделится энергия

Е= 1,3∙1014∙4,8 МэВ = 6,4∙1014 МэВ = 24 кал.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Доказательная медицина. Что, когда и зачем принимать
Доказательная медицина. Что, когда и зачем принимать

Доказательная медицина – термин широко известный, даже очень. А все широко известное, уйдя в народ, наполняется новым, подчас неожиданным, смыслом. Одни уверены, что доказательная медицина – это юридический термин. Другие считают доказательной всю официальную медицину в целом, что не совсем верно. Третьи знают из надежных источников, что никакой доказательной медицины на деле не существует, это выдумка фармацевтических корпораций, помогающая им продвигать свою продукцию. Вариантов много… На самом деле доказательная медицина – это не отрасль и не выдумка, а подход или, если хотите, принцип. Согласно этому принципу, все, что используется в профилактических, лечебных и диагностических целях, должно быть эффективным и безопасным, причем оба этих качества нужно подтвердить при помощи достоверных доказательств. Доказательная медицина – это медицина, основанная на доказательствах. Эта книга поможет разобраться как с понятием доказательной медицины, так и с тем, какие методы исследования помогают доказать эффективность препарата или способа лечения. Ведь и в традиционной, официальной, полностью научной медицине есть куча проблем с подтверждением эффективности и безопасности. Правильное клиническое исследование должно быть прозрачным и полностью объективным. На этих двух столпах стоит доказательная медицина. А эти столпы опираются на фундамент под названием «эксперимент».

Кирилл Галанкин

Научная литература / Научно-популярная литература / Образование и наука
Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной
Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной

Человечество стоит на пороге нового понимания мира и своего места во Вселенной - считает авторитетный американский ученый, профессор физики Гарвардского университета Лиза Рэндалл, и приглашает нас в увлекательное путешествие по просторам истории научных открытий. Особое место в книге отведено новейшим и самым значимым разработкам в физике элементарных частиц; обстоятельствам создания и принципам действия Большого адронного коллайдера, к которому приковано внимание всего мира; дискуссии между конкурирующими точками зрения на место человека в универсуме. Содержательный и вместе с тем доходчивый рассказ знакомит читателя со свежими научными идеями и достижениями, шаг за шагом приближающими человека к пониманию устройства мироздания.

Лиза Рэндалл

Научная литература