Под знаком кванта.

где λ — длина волны спектральной линии в ангстремах, k = 3, 4, 5, 6 — целые числа, а постоянная b= 3645,6 Å.

Это простое соотношение заслуживает пристального внимания. Дело в том, что оно точное, в чем каждый желающий может легко убедиться сам. Взгляните на таблицу, которую Бальмер составил в 1885 г.:

В первом столбце приведены названия спектральных линий, данные им Фраунгофером, во втором — длины волн этих линий, которые незадолго перед этим тщательно измерил шведский физик Ионас Андерс Ангстрем (1814—1874). (Единица длины ангстрем названа в его честь.) В третьем столбце представлены длины волн, вычисленные по формуле Бальмера при целых числах k, приведенных в четвертом столбце. Совпадение измеренных и вычисленных значений λ поразительное. Такие совпадения не могут быть случайными, и потому открытие Бальмера не затерялось в архивах, а привело к целой серии новых исследований.

Иногда Бальмера изображают чудаковатым школьным учителем, который от нечего делать делил и умножал различные числа, пока случайно не набрел на простые связи между ними. Это неверно. Он был глубоко образованным человеком, писал статьи по разным вопросам проективной геометрии и постоянно возвращался к самым сложным проблемам теории познания. Например, в 1868 г. он опубликовал работу, в которой пытался выяснить соотношение между научными исследованиями и системами мировой философии. Сам он с юношеских лет находился под влиянием пифагорейцев с их учением о гармонии и мистической роли целых чисел в природе. Как и древние, Бальмер был убежден, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел. Поэтому, когда его внимание привлек набор четко ограниченных спектральных линий, он подошел к этому явлению природы с уже готовой меркой. Его ожидания оправдались: оказалось, что длины волн спектральных линий связаны между собой простыми рациональными соотношениями.

С открытия Бальмера начинается целая эпоха в науке об атоме. По существу, вся теория атома начинается с его формулы. Тогда этого еще не знали, но, вероятно, почувствовали. Уже в 1886 г. Рунге заметил, что формула Бальмера становится прозрачнее, если ее записать не для длины волны λ, а для частоты v = c/λ (здесь с — 3∙10¹⁰ см/с — скорость света в вакууме):

А в 1890 г. шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854— 1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:

Здесь n и k — целые числа, а постоянная R = 109677,58 см^-1 называется с тех пор постоянной Ридберга для атома водорода. Полагая в этой формуле n = 2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k ≈ 50.

Тогда же возникла мысль записывать частоту в виде разности двух величин — термов Т_n и Т_k:

Пока что в такой записи не видно глубокого смысла, да и особых преимуществ тоже. Однако в 1908 г. молодой, рано умерший швейцарский ученый Вальтер Ритц (1878—1909) объяснил преимущества такой формы записи. Продолжая работы Ридберга, он сформулировал так называемый комбинационный принцип: частоту произвольной линии в спектре

любого атома можно представить как разность двух термов Т_n и T_k:

v_nk=T_n — T_k

даже в том случае, когда отдельный терм Т_n уже нельзя записать в таком простом виде, как для атома водорода.

На первый взгляд в этом нет никакого выигрыша: просто от набора частот мы перешли к набору термов. Однако это не так: попытайтесь прочесть книгу, в которой отсутствуют промежутки между словами, и вы сразу почувствуете разницу. Особенно если эта книга на неизвестном языке. Кроме того, чисел стало значительно меньше: чтобы определить частоты 50 линий водорода, которые были известны в начале века, достаточно знать десяток термов.

Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге чисел стали различать отдельные слова. В простейшем случае — атома водорода — удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы спектральных линий еще не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными. Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытки почти вслепую расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от нее глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.

Это сделал Нильс Бор в 1913 г.

ФОТОНЫ

Излучение возникает в результате процессов, происходящих в атоме, однако за его пределами существует независимо. Иногда оно состоит из волн одинаковой длины — такое излучение называют монохроматическим. Линейчатый спектр атома состоит из набора монохроматических волн, и наборы эти различны для разных атомов.