В апреле 1580 г., рассказывает Хафиз-и Таныш, владетель Ташкента Шибанид Баба-султан направил к предводителям казахов посла по имени Джан-Кули-бий с предложением объединить военные силы и совместно выступить против бухарского хана Абдуллы. Хакк-Назар-хан, Джалим-султан и некоторые другие казахские султаны составили заговор с целью убить Джан-Кули-бия, а затем покончить и с Баба-султаном. Однако, случайно, заговор был раскрыт. Человек, который должен был убить Джан-Кули-бия, из жалости отпустил его, и тот успел предупредить Баба-султана о заговоре. Тем временем Джалим-султан, которому было поручено покончить с владетелем Ташкента, „ничего не зная обо всем этом, вместе с двумя своими сыновьями и двумя сыновьями Хакк-Назар-хана с огромной толпой людей пошел к Баба-султану. Встреча произошла на берегу реки Шараб-хане. Посоветовавшись, они пришли к такому решению. Баба-султан вместе с ними пойдет к Хакк-Назар-хану и как прикажет Хакк-Назар, так они и поступят. Когда, договорившись об этом, они вложили ноги в стремена и сели на коней, Баба-султан взялся рукой за поводья коня Джалим-султана и приказал, чтобы храбрецы, подобные крокодилам, воители-леопарды войны, которые были в его войске, тронув своих коней, напали на Джалим-султана и на четырех юношей.
Не успели еще люди этого отряда, страшного, как бедствие, вытащить руки из ножен смелости, как их уже убили беспощадным мечом. Поверхность степи окрасилась кровью их, точно была усеяна тюльпанами“ [МИКХ, с. 253–254].
Родословная Джалим-султана неизвестна. В примечаниях к переводу отрывков из „Шараф-наме-йи шахи“ Хафиз-и Таныша [МИКХ, с. 536, прим. 9] и в „Истории Казахской ССР“ (1979, т. 2, с. 275) он, без указания источников, назван братом Хакк-Назара, то есть — сыном Касим-хана. У Джалим-султана была дочь, которая, между прочим, была замужем за Баба-султаном [МИКХ, с. 253]. Два его сына, как мы уже знаем из рассказа Хафиз-и Таныша, еще в юношеском возрасте погибли вместе с отцом от руки Баба-султана. А вот третьему сыну Джалим-султана — Турсун-Мухаммаду — суждено было пережить своих братьев на 47 лет и умереть в ханском достоинстве.
Подробности узурпации Турсун-султаном ханской власти в Казахских степях не освещаются ни в одном из известных нам источников. Ясно одно, что в своей борьбе за верховную власть в Казахском ханстве Турсун-султан пользовался поддержкой Джанида Имам-Кули-хана (правил в 1611–1642 гг.), который был заинтересован в том, чтобы у власти в бывших восточных областях Бухарского ханства находился, если и не член его семьи, то хотя бы его надежный ставленник из числа казахских султанов. По сообщению Махмуда ибн Вали, в 1021/1612 г. Турсун-султан отправил гонца в Бухару с жалобой на то, что-де некоторые „казахские султаны, заключив договор об единстве с племенами кыргызов и калмаков, наводят ужас и грабят улусы Турсун-султана на берегах Сыр-Дарьи“ [„Бахр ал-асрар“, т. 6, ч. 4, л. 1046]. В 1022/1613–14 г. Имам-Кули-хан выступил в поход на Ташкент и „другие восточные вилайеты“. После переправы через Сыр-Дарью в „высочайший лагерь“ с небольшой свитой приближенных прибыл Турсун-султан, сын Джалим-султана, который „забрал в свои руки бразды правления Ташкентом и прочими вилайетами тех пределов“. После того как бухарский хан одобрил захват им власти, возвратился к себе [„Бахр ал-асрар“, т. 6, ч. 4, л. 101а-106а; Султанов, 1982, с. 119]. В русских документах, датируемых 1616 и 1620 гг., Турсун-хан прямо называется „посаженником“ (ставленником) „бухарского царя Имямкули“ [МИРМО, 1959, с. 49, 105; МОЦА, 1989, с. 40].
Улусный султан Турсун-Мухаммад, сделавшись верховным ханом казахов, обосновался в Ташкенте, и в знак самостоятельности своего правления, по сообщению информированных среднеазиатских авторов XVII в. стал чеканить там собственную монету и собирал с населения „
Турсун-Мухаммад-хан был властелином могучим и внушающим страх соседним правителям. Ойратские властители, по свидетельству самих ойратов, побаивались Турсун-хана: „потому что им Турсун-царь силен“ [МИРМО, 1959, с. 136]. Он неоднократно разбивал наголову бухарского хана. Турсун-хан, по свидетельству его современника Махмуда ибн Вали, в случае необходимости мог выставить армию численностью до 100 тысяч человек, как это было, например, в 1623 г. во время его победоносного похода на Мавераннахр против объединенных сил Имам-Кули-хана [Кляшторный, Султанов, 1992, с. 300].