Поговорим о демографии

Не так давно «Литературная газета» опубликовала примечательную полемику с одним из своих читателей — москвичом С. доцентом, кандидатом технических наук. Тот заявлял, что «решительно не согласен» с приблизительными ответами на вопрос: сколько же нас будет в 2000 году? Около 300 миллионов — таков последний прогноз для СССР. Как всегда «около», а не «ровно». Раньше называли иные значения, но тоже примерно и даже еще менее определенно — в диапазоне от 300 до 350 миллионов.

В сердитом письме утверждалось: в 2000 году у нас будет ровно 366 миллионов, в 2070-м — 920,8 миллиона. Откуда же взялась столь завидная определенность? Автор пояснял: если до сих пор «цифры брались с потолка», то теперь «у меня — впервые в экономической науке — они получены путем математических расчетов по сравнительно простой формуле».

Речь шла об известной формуле сложных процентов, которая применена действительно впервые — после долгого перерыва (она использовалась в прошлом веке, но от нее давно уже отказались). По ней издавна и до сих пор вычисляется прирост банковских вкладов. Вычисляется и впрямь просто. Условимся, что он составляет 10 процентов ежегодно. Значит, каждая сотня через 12 месяцев даст ровно 110 рублей. А еще через год? 120? Нет, 121. Ибо на сей раз исходная сумма, принимаемая за 100 процентов, больше первоначальной — уже не 100, а 110 рублей. И 10 процентов от нее — 11 рублей. Следующая прибавка еще больше — 12 рублей 10 копеек (10 процентов от 121 рубля). То есть по истечении трех лет из 100 рублей получится не 130, а 133 рубля 10 копеек. И так далее.

Ну а если говорить о населении? Приложима ли к нему эта формула? В принципе да, но лишь в случае, если оно столь же аккуратно выдерживает темпы своего роста, как капитал в банке. Из года в год, из века в век. Если бы! Трудно вообразить, но все же представим такую картину. Пусть оно увеличивается ежегодно ровно настолько, чтобы, например, за 25 лет прибавка всякий раз получалась 100-процентной. Ни больше ни меньше. Это означало бы не что иное, как регулярное удвоение за тот же срок — точь-в-точь как у Мальтуса. Узнаете его геометрическую прогрессию? Да, она тоже сводится к формуле сложных процентов. И давно уже, казалось, скомпрометировала ее в глазах всех, кому нужна подлинная — не иллюзорная — точность демографических расчетов. А вот поди ж ты…

Как ни странно, многие почему-то считают, будто «механика» социальных процессов, даже самая тонкая, не настолько уж сложна, чтобы ее понимание требовало какой-то особой профессиональной подготовки, прививающей определенную культуру мышления. Дескать, раз речь идет о людях (о нас с вами!), чего тут мудрствовать лукаво? Уж мы ли себя не знаем, дабы уверенно судить о таких же, как мы сами? А там, глядишь, и обо всем человечестве.

Не отсюда ли столь нередкая разочарованность в демографических прогнозах из-за их «расплывчатости» да еще необходимости вносить со временем подоправки? Между тем их приближенность — не что иное, как дань математической строгости в подходе к отнюдь не простым социальным явлениям, которые трудно, а порой и невозможно предвосхитить во всех деталях. Тем более что статистические «потемки», которые во времена Мальтуса окутывали едва ли не весь свет, и по сей день не рассеялись над многими странами (в частности, столь многолюдными, как Китай).

Так что ничуть не удивительно, если иные демографические прогнозы, особенно глобальные, оказываются «расплывчатыми», неоднозначными. Удивительно скорее другое — сколь точны они вопреки неполноте статистики, многосложности общественного бытия и человеческого поведения, при всей многовариантности предвидимого будущего, которое тем туманней, чем дальше за горизонт пытаются заглянуть ученые. Точны даже в определении своих погрешностей, которые заранее оцениваются со всей математической четкостью.

Так, по расчетам демографов, к концу века на Земле будет скорее всего 4 миллиарда 627 миллионов человек— с отклонением на 410 миллионов в ту или иную сторону от этого значения.

Как же достигается такая точность — действительная, не мнимая? Многие, вероятно, ответят: обычной экстраполяцией. Продлением в будущее тенденций, выявленных в прошлом. Ведь минувшее — зеркало грядущего!

Мы знаем, как росло население с древнейших времен до наших дней. Если нанести это увеличение на график, показывающий, сколько когда было людей во всем мире, получится плавная кривая. Она неуклонно тянется вверх. И тем выше, чем ближе ее точки к нынешнему году. Наконец, она обрывается на сегодняшней отметке. Нас же интересует именно завтрашний день. Продолжить линию в неизвестное? Но как? Разумеется, непроизвольно. Нужно знать ее геометрические свойства, которые однозначно определяют место, каждой точки на любом участке.

Анализ, даже поверхностный, показывает: вопреки распространенному мнению перед нами не экспонента. Та предполагает удвоение исходной величины через равныепромежутки времени. А периоды удвоения неодинаковы— они, как мы видели, сокращаются.