Под командованием Баграмяна войска 1-го Прибалтийского фронта провели ряд крупных наступательных операций. В декабре 1943 г. была проведена Городокская операция, в результате которой были созданы условия для наступления в районе Витебска. «Городокская операция, некрупная по масштабу, сохранилась в моей памяти, как одна из наиболее сложных среди проведенных под моим руководством в период минувшей войны, — вспоминал Иван Христофорович. — Это связано не только с тем, что она была первой из осуществленных мною на посту командующего фронтом. Имелось немало чисто объективных причин, обусловивших ее сложность. Во-первых, операция готовилась и проводилась в исключительно тяжелых условиях против крупных сил противника, с чисто немецкой скрупулезностью укрепившихся на выгодной для обороны местности, которая господствовала над исходным положением наших войск. Из-за плохой погоды и ограниченной видимости операция проходила при весьма незначительном участии авиации и артиллерии. Во-вторых, мы не имели существенного превосходства над врагом, особенно во второй фазе операции. Крайне скудными были и возможности маневра войск, особенно подвижных соединений, в ходе всей операции. В-третьих, фронт, имея перед собой мощную оборонительную систему, был крайне слабо обеспечен боеприпасами и горючим. В-четвертых, наши войска вели активные наступательные действия в то время, когда соседи -2-й Прибалтийский фронт севернее и Западный фронт южнее, — не добившись успеха в наступлении, перешли к обороне».
При подготовке Белорусской стратегической операции летом 1944 г. в районе Витебска Баграмян пошел на весьма рискованный шаг, решив нанести главный удар на правом фланге, где открытая болотистая местность не благоприятствовала скрытному сосредоточению и наступательным действиям войск. На возражения командарма-43 А. П. Белобородова Баграмян ответил: «Точно также представляет себе наши замыслы и фельдмаршал фон Буш, командующий группой армий «Центр». А мы должны преподнести пренеприятный сюрприз. Надо дерзать…» Кредо Ивана Христофоровича «риск следует сочетать с точным расчетом», как показал ход операции, не подвело. 29 июля 1944 г. за успешную организацию действий войск 1-го Прибалтийского фронта И. X. Баграмяну было присвоено звание Героя Советского Союза.
Действия войск 1-го Прибалтийского фронта помогли советскому командованию не только разгромить противника в Белоруссии, но и в более короткие сроки освободить Литву, Латвию и выйти к побережью Балтийского моря. В числе успешных операций, проведенных под руководством Баграмяна, следует отдельно выделить Мемельскую операцию, в результате которой группа армий «Север» была полностью отрезана от Восточной Пруссии. В сжатые сроки Баграмян блестяще провел искусный маневр перегруппировки главных сил фронта с одного крыла на другое, используя для передвижения войск преимущественно ночное время, за 6 суток перебросил на огромное расстояние три общевойсковые, одну танковую армию и большое число отдельных соединений. Впоследствии он писал: «Трезво оценивая успехи, достигнутые войсками 1-го Прибалтийского фронта в Мемельской операции, нельзя не признать, что они не только достойно увенчали собой крупнейшую стратегическую операцию (Прибалтийскую), но и явились внушительной победой Советских Вооруженных Сил в преддверии завершающего этапа войны». 9 ноября 1944 г. Баграмян был награжден вторым орденом Красного Знамени.
В феврале 1945 г. Баграмян был назначен командующим Земландской группой войск, в апреле 1945 г. — командующим 3-м Белорусским фронтом. Проводил кропотливую работу по подготовке штурма Кенигсберга — крупного города-крепости, удержанию которого Гитлер придавал особое значение. Всего через три дня после начала штурма, 9 апреля, город был взят советскими войсками. Также были блокированы и пленены 33 дивизии Курляндской группировки вермахта, насчитывавшей около 190 тыс. человек. За участие во взятии Кенигсберга и уничтожении войск противника Баграмян был награжден вторым орденом Суворова I степени.
И. X. Баграмян, возглавляя сводный полк 1-го Прибалтийского фронта, принял участие в Параде Победы 24 июня 1945 г.
После войны И. X. Баграмян — командующий войсками Прибалтийского военного округа, главный инспектор Министерства обороны СССР (с 1954 г.), заместитель министра обороны СССР (с 1955 г.). В 1955 г. ему присвоено звание Маршала Советского Союза.