Полное собрание сочинений. Том 8. Педагогические статьи 1860–1863 гг.

Вот отзыв о ней, написанный серьезным, благоразумным тоном, и книга напечатана, как печатают обыкновенно книги: заглавие, предисловие, буквы, слова. Другой подумает, что это точно книга, но стоит хоть раз поучить детей математике и заглянуть в эту книгу (прочесть ее положительно невозможно), чтобы убедиться, что это одна из самых безобразных и неприличных шуток с публикой. Людям, которые судят с чужих слов о педагогике, я советую прочесть предисловие и книгу. Необходимо прочесть ее для того, чтобы испытать то чувство озлобления, оскорбления и грусти, которое испытываю я, занимаясь этой книгой. Начну с начала, с предисловия. Опять во всем виноват несчастный Песталоцци, с каким-то мнимым способом наглядного обучения. Дело, изволите ли видеть, в том, что, как для естественных наук Песталоцци будто бы открыл, что естественные науки разделяются не на химию, физику, ботанику и т. д., а на морковь, магнит, говядину и т. д., так и в математике Песталоцци будто бы открыл, что арифметика разделяется не на сложение, вычитание, умножение и деление, а на числа: 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Ведь это неимоверно. Сказали бы, что это клевета, если бы нельзя было привести доказательств, и всё это произвел какой-то великий немецкий педагог Грубе, которому мы должны подражать, которого метода в большом ходу в Германии, и которую наши благодетели-педагоги стараются ввести к нам.

Вот что говорит предисловие:

«Обратимся теперь к Грубе, который, изучив основательно методы всех предшественников своих, съумел не только воспользоваться их преимуществами, но и избежать их недостатков. Вот как он сам определяет верный, по его мнению, способ преподавания элементарной арифметики: – так как числа доступны непосредственному воззрению не далее как до 100, и исчисление над большими числами возможно только на основании первой сотни, то и необходимо, чтобы каждое число первых двух разрядов, со всеми свойствами и отношениями своими, ясно представлялось воображению ученика; из всестороннего же рассмотрения отдельных чисел должны сами собой произойти новые арифметические действия: при этом всё преподавание должно быть так последовательно, чтобы отдельные степени его, всё более развиваясь, взаимно обусловливались. Только таким образом возможно положить твердое начало хорошему знанию арифметики. Ученик запасается материалом, необходимым и полезным ему впоследствии».

Объяснив затем необходимость соединить изустное и письменное исчисления, он продолжает: