Полное собрание творений. Том 3

Бесконечное есть идея, явившаяся в уме человеческом от постепенного увеличения чисел, идея о величине, превышающей числа. По этой причине бесконечное есть величина неопределенная, непостижимая для человека, как сама по себе, так и по свойствам. Но самый закон чисел доставил многие верные, достопримечательные понятия об этой величине. Мы не остались при одной бесплодной идее! Мы поняли, что бесконечное, чтоб пребыть бесконечным, не должно подвергаться никакому изменению ни при приложении к нему каких бы то ни было чисел, ни при вычитании из него каких бы то ни было чисел. Разность между бесконечным и всеми числами — бесконечна. По этой причине все числа пред бесконечным равны между собою. Будучи сличаемы вне отношения к бесконечному, они имеют определенное различие между собою. Опять — что значит величина? Это — идея, явившаяся в уме нашем от сравнения предметов с нами. Понятие вполне относительное, а не существенное! По закону математики, — которая, не обретая в слове человеческом достаточных средств к изображению своих предметов и своих понятий выражениями, соответствующими требованию процесса науки, изображает их знаками, — Бог со всею точностию изображается бесконечным. На основании законов математики Бог должен быть признан существом превысшим всякого определения, не имеющим ничего общего с существами, которые могут и должны быть изображены числами, каковы духи. Даже по этому великолепному закону, если Бог — существо, то все без исключения твари, одаренные жизнию, уже не существа, а нечто иное. Если же они существа, то Бог есть нечто Иное, бесконечно превысшее того, что тут называется существом628. Таково различие между Богом и разумною тварию! Таковы понятия, доставляемые наукою в настоящем ее развитии. Математика, действуя знаками, изображая знаками и предметы и свойства их, достигает самым верным путем познаний, не достижимых иным путем, часто не выразимых словом. Чтоб объяснить это примером, понятным для каждого, укажем на принятый в учебных заведениях обычай изображать цифрами способности учащихся, их прилежание и успех в науках. Почему так? потому что цифрами выражаются эти отвлеченные понятия с такою точностию и определенностию, для каких слова решительно недостаточны.

В противоположность идее о бесконечном, идея о точке или нуле составилась от постепенного уменьшения чисел. Точка есть величина, не имеющая никакого пространства ни в длину, ни в ширину, ни в высоту или глубину. Очевидно, что нет в природе ни точки, ни пути или следа точки — линии. В природе существуют одни тела, то есть предметы, имеющие три измерения. Все, что ни есть в пространстве, что ни ограничивается пространством или местом, есть тело. Геометрические точка и линия суть тела, приблизительно изображающие точку и линию. Они удовлетворяют механизму науки, но не выражают ее точного понимания. Это доказано со всею положительностию и решительностию. Отымите пространство у какого-либо предмета, — и вы, не имея возможности возвести ограниченное к бесконечному, по необходимости должны низвести его к точке или нулю, то есть отвергнуть существование предмета. Таким образом со всею ясностию доказывается совершенная нелепость вполне отвлеченного понятия о духах, которое составили себе многие — разумеется, не изучившие предмета с основательностию, доступною для одного христианина-аскета. Отвлеченное понятие о духах есть отвержение существования духов.