Два пропозициональных фактора принадлежат к разным типам или категориям в том случае, если существуют такие схемы предложений, что если выражения этих факторов поочередно подставлять вместо одних и тех же знаков пропуска, то в результате высказывания будут в одном случае осмысленными, в другом — абсурдными. Возникает соблазн сказать, что справедливо и обратное: два фактора принадлежат к одному типу, если они могут заполнить один и тот же пропуск. Но, увы, это не совсем корректно, поскольку факторы «Я» и «автор этой статьи» могут быть взаимозаменимыми подлежащими множества значимых предложений, но ими обоими нельзя заполнить пропуск в высказывании «…никогда не писал этой статьи». Это говорит о том, что все-таки не совсем правомерно утверждать, что каждый знак пропуска в определенной схеме предложения указывает категорию всех своих возможных подстановок. Если же знак пропуска допускает различные категориальные подстановки, то он сам является категориально двусмысленным, чего можно было бы избежать за счет более совершенного символизма. Ведь тот факт, что данный пропуск может быть заполнен подстановками, между которыми существуют определенные формальные различия, сам по себе говорит о типах этих подстановок.
Как мы приходим к знанию форм высказываний или типов пропозициональных факторов? Или, отказываясь от новомодной терминологии, спросим: что заставляет нас искать определения концептов или анализировать их? Ведь мы знаем, что, листая словари и энциклопедии, мы вряд ли найдем все, что мы хотим узнать. По-видимому, с категориальными проблемами мы сталкиваемся в двух основных случаях.
(1) Существуют хорошо знакомые нам концепты, которые мы вполне в состоянии применять, например встречающиеся в формулировке тех проблем, решения которых нам хорошо известны. Тем не менее, целые классы обычных высказываний, в которые входит один или несколько таких концептов, высказываний, которые мы могли бы с достаточным основанием признать истинными, опровергаются другими высказываниями, столь же хорошо обоснованными и содержащими другие, столь же известные нам концепты. Иначе говоря, мы сталкиваемся с антиномиями. Мы уверены в том, что некоторые высказывания из одной группы истинны в той же мере, в какой истинны высказывания из другой группы, но любое высказывание первой группы, по-видимому, противоречит всем высказываниям из другой группы. Я вижу искривленную палку, а палка прямая; я несу ответственность за некоторое действие, а это действие вытекает из моего характера, унаследованного мной от моих предков, сформированного школой и т. д.
Заметим, что если явное противоречие или, скорее, класс противоречий все же находят разрешение, то это становится возможным потому, что логические формы противоречащих друг другу высказываний на самом деле оказываются иными, чем мы предполагали ранее, поскольку именно формы высказываний или типов их факторов определяют их соответствие или несоответствие друг другу.
(2) Далее, когда мы приступили к исследованию того, как работают наши концепты и высказывания, мы сталкиваемся с некоторыми чисто техническими затруднениями. Мы еще толком не знаем, как использовать собственные профессиональные инструменты. Нам нужно открыть хитрые запоры, и неплохо было бы проверить свои отмычки заранее, а не полагаться на одно только свое мастерство. Наше исследование категорий и типов отношений, по сути, и есть такого рода техническая проблема. Но любой концепт, структура которого не выяснена, может привести к антиномиям, поскольку незнание его структуры равнозначно тому, что мы не знаем какие-то из его следствий, не знаем, совместимы ли высказывания, в которых фигурирует этот концепт. Концепты здравого смысла, науки, самой философии — все они порождают антиномии. Так, проблема внутренних связей производна от антиномий, связанных с техническим концептом отношения, используемого философами.