Понимать риски. Как выбирать правильный курс

Двойственное представление результатов (Double-tonguing). Уловка, используемая для того, чтобы выгода от лекарства (лечения) казалась больше, а вред от нее – меньше. Обычно выгода представляется в относительных рисках (большие числа), а вред – в абсолютных рисках (малые числа). Например, лекарство, которое снижает смертность от инсульта с двух случаев до одного на сто пациентов, но повышает смертность от рака с одного случая до двух на сто больных. Использовать двойственное представление результатов – значит сообщать, что лекарство снижает смертность от инсульта на 50 %, а смертность от рака увеличивается всего на один случай на сто, то есть на 1 %. Другой способ использования двойственного представления результатов состоит в том, чтобы сообщать о выгодах скрининга в какой-то больнице в терминах повышения коэффициентов выживаемости (которые являются большими числами, но легко вводят в заблуждение), а о выгодах, предоставляемых конкурентами, в терминах коэффициентов смертности (которые имеют небольшие значения, но дают правдивую картину). Двойственное представление результатов применяется не только в рекламе, но и, как установлено, в каждой третьей статье в ведущих медицинских журналах.

Диверсификация (Diversification). Принцип распределения ресурсов. Цель – избежать потерь, которые могут быть в случае укладки всех яиц в одну корзину. В области финансовых инвестиций метод 1/N является простой диверсифицирующей эвристикой, в то время как составление портфеля методом определения среднего-дисперсии является эвристикой более сложной.

Дилемма смещения-дисперсии (Bias-variance dilemma). Статистическая теория, объясняющая эффект «меньше значит больше»; то есть когда и почему простая эвристика может приводить к более точным предсказаниям, чем сложные методы. Идея в том, что совокупная ошибка состоит из трех компонентов:

Совокупная ошибка = смещение^2 + дисперсия + шум.

Шум – это неустранимая ошибка (измерения), в то время как на два других типа ошибки можно оказывать влияние. Смещение – это разница между средней оценкой и истинным состоянием, а дисперсия – это изменчивость (нестабильность) значений оценок (основанных на разных выборках) относительно средней оценки. Например, метод 1/N не имеет свободных параметров и, следовательно, имеет только смещение (он обеспечивает одинаковое распределение независимо от конкретных выборок). Модели со многими свободными параметрами обычно имеют меньшее смещение, но большую дисперсию. Слишком большая дисперсия может быть одной из причин того, почему «меньше может быть больше».

Доля ложных отрицательных результатов (False-negative rate). Процент отрицательных результатов тестирования у действительно больных людей. Обычно выражается в виде условной вероятности или в процентах. Например, маммографический скрининг имеет долю ложных отрицательных результатов от 5 до 20 % в зависимости от возраста, то есть от 5 до 20 % женщин, имеющих рак груди, получают отрицательный результат тестирования. Доля ложных отрицательных результатов и чувствительность теста в сумме дают 100 %.

Доля ложных положительных результатов (False-positive rate). Доля положительных результатов тестирования у людей, не имеющих заболевания. Обычно выражается в виде условной вероятности или в процентах. Например, маммографический скрининг имеет долю ложных положительных результатов от 5 до 10, то есть от 5 до 10 % женщин, не имеющих рака груди, тем не менее получают положительный результат тестирования. Доля положительных результатов тестирования и специфичность теста (вероятность отрицательного результата при отсутствии болезни) составляют в сумме 100 %. Доли двух типов ошибок взаимозависимы: снижение доли ложных позитивных результатов приводит к увеличению доли ложных негативных результатов и наоборот.