Понимать риски. Как выбирать правильный курс

«Я бы изменил свой выбор», – настаивал участник.

«Три тысячи долларов, – повторил Монти Холл. – Наличными. Живыми деньгами. Там может быть машина, но там может быть и коза. Четыре тысячи».

Участник устоял и перед этим искушением: «Я хочу выбрать дверь 2».

«Четыре тысячи пятьсот. Четыре тысячи семьсот. Четыре тысячи восемьсот. Мое последнее предложение: пять тысяч долларов».

«Давайте откроем дверь», – настаивал участник, вновь отвергая предложение Монти.

«Тогда вы получаете козу, – сказал Монти Холл, открывая дверь. Затем он воскликнул: – Теперь вы видите, что случилось! Чем больше денег я предлагал, тем сильнее вы были уверены в том, что за дверью 2 находится машина. Я хотел убедить вас отказаться от начального выбора, так как знал, что машина стоит за дверью 1. Я делаю такие штуки, когда имею возможность контролировать ход игры».

В реальной игре знания одной теории вероятности недостаточно. Необходима также хорошая интуиция, обрести которую бывает труднее, чем выполнить расчеты. Один из способов уменьшить неопределенность заключается в том, чтобы больше полагаться на простые практические правила. Например, правило минимакса[19] гласит:

Выбирайте альтернативный вариант, исключающий получение худшего результата.

Получить в итоге козу и добровольно отказаться от денег – это худший из всех результатов. Он возможен только в том случае, если участник изменит свой выбор. Поэтому правило минимакса советует брать деньги и держаться первоначального выбора двери 1. Оно называется так потому, что нацелено на минимизацию ваших потерь в случае реализации максимально неблагополучного сценария (в данном случае открывания двери, за которой стоит коза). Это простое правило обезопасило бы участника от психологических инсинуаций Монти и позволило бы получить деньги – и машину в придачу.

Интуитивные правила не защищают от случайных ошибок, но от них не защищают и расчеты. Второй способ уменьшить неопределенность состоит в том, чтобы разгадать мотивацию Монти. А это довольно трудно сделать, особенно когда нервничающий участник стоит в свете прожекторов перед телекамерой. Этот способ требует умения поставить себя на место ведущего. Монти, по-видимому, предлагал менять начальный выбор, так как знал, что участник выбрал дверь, за которой стоит машина. Психологический анализ ситуации поможет вам сохранить верность начальному выбору двери, как и применение правила минимакса. Фактически сам Монти предлагал версию минимакса: «Если вы сможете убедить меня предложить вам 5 тыс. долларов за то, чтобы не открывать дверь, забирайте деньги и ступайте домой».

Размышляя в неопределенном мире об известных рисках, вы можете получить козу

Задача Монти Холла иллюстрирует три темы, затрагиваемые в этой книге: как понимать риск, как иметь дело с неопределенностью и, что самое важное, как не путать эти два понятия. Многие люди недооценивают свои шансы на выигрыш в задаче Монти. Однако существует простое средство решить эту проблему: надо преобразовать вероятности в естественную частоту, чтобы увидеть, какой вариант действий является наилучшим. Эта частота называется «естественной», потому что отражает способ получения информации людьми и животными на протяжении своей истории – до изобретения книг и теории вероятности. И тогда станет легче размышлять. Не менее важное значение имеет различие между миром риска (задача Монти Холла) и миром неопределенности (реальная телепередача «Давайте заключим сделку»). Действие лучшее в мире риска не обязательно будет лучшим в реальном игровом шоу. В реальной жизненной ситуации применение теории вероятностей к неопределенному миру может оставить вас с козой – еще один вариант иллюзорной убежденности индюка в том, что риски могут быть рассчитаны.

Тем не менее в большинстве статей, посвященных задаче Монти Холла, различие между риском и неопределенностью практически полностью игнорируется.

Рис. 7.3. Иллюстрация мошеннической игры

Уличные обманщики