Популярная психологическая энциклопедия

По признанию Пуанкаре, многие оригинальные идеи, впоследствии выдвинувшие его в ряды выдающихся математиков, пришли к нему вовсе не в ходе целенаправленной умственной деятельности за письменным столом, а в совершенно неожиданных обстоятельствах: одна – на подножке автобуса, другая – во время прогулки по берегу моря, третья – на бульваре. Однако появлению каждой новаторской идеи предшествовал долгий этап подготовительной работы – как сознательной, так и бессознательной. Пуанкаре рассказывал: «То, что вас удивит прежде всего, это видимость внутреннего озарения, являющаяся результатом длительной неосознанной работы; роль этой бессознательной работы в математическом изобретении кажется мне несомненной. Часто, когда работают над трудным вопросом, с первого раза не удается ничего хорошего, затем наступает более или менее длительный период отдыха, и потом снова принимаются за дело. В течение первого получаса дело вновь не двигается, а затем вдруг нужная идея приходит в голову».

Пуанкаре делает предположение, что отдых – лишь видимый, на самом деле этот «отдых» заполнен бессознательной работой. Последняя же, по мнению ученого, приносит плоды, лишь когда ей предшествует период сознательной работы. Вдохновение – не дар небес, а результат труда, и порой огромного, но не всегда видимого и даже осознаваемого.

Зачем нужен второй период сознательной работы после озарения? «Нужно использовать результаты этого озарения, вывести из них непосредственные следствия, – объясняет Пуанкаре, – привести в порядок доказательство. Но особенно необходимо их проверить. Я уже говорил о чувстве абсолютной уверенности, которое сопровождает озарение; в рассказанных случаях оно не было ошибочным, но следует опасаться уверенности, что это правило без исключения; часто это чувство нас обманывает, не становясь при этом менее ярким, и заметить это можно лишь при попытке строго сознательно провести доказательство». С современных позиций к этому можно было бы добавить, что ученый чувствует правильные и неправильные комбинации идей, тогда как искусственный интеллект способен лишь перебирать те и другие. Самый совершенный компьютер – это лишь аналог логической части нашего сознания, а логика бесчувственна. Чувства ученого таятся в его подсознании и подсказывают правильное решение.

«Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идет о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только с умом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, чувстве гармонии чисел и форм, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Воистину, здесь налицо чувства!» Получается, что полезные комбинации – те, которые больше всего воздействуют на это врожденное чувство математической красоты. Можно ли развить это чувство? По сей день психология не может дать ответа на этот вопрос.

Так или иначе, эстетическое чувство играет роль своеобразного фильтра, отсеивающего неправильные комбинации идей. Если такого фильтра нет, то математические задачи не могут решаться, и человек не способен стать математиком-творцом.

В известном смысле математическое творчество сходно с поэтическим. Стихотворение не приходит в голову поэта целиком, чаще всего – это лишь строчка, возникшая словно из подсознания. Потом один за другим следуют периоды сознательной и бессознательной работы, пока поэтический фильтр не отсеет неправильные (некрасивые) комбинации слов и на бумагу не лягут нетленные строки. Впрочем, у математиков на сей счет особое мнение. Показательны слова известного математика Давида Гильберта об одном из своих учеников: «Он стал поэтом – для математики у него не хватило воображения».

Что же касается собственно инсайта, то в психологический лексикон его действительно ввел один из представителей гештальтпсихологии – Вольфганг Кёлер. В его классической работе «Исследование интеллекта человекоподобных обезьян» (1927) понятие инсайта было противопоставлено бихевиористскому представлению о постепенном и «слепом» научении, осуществляющемся методом проб и ошибок. Впоследствии представителями той же школы М.Вертгеймером и К.Дункером данное понятие было применено также к описанию мышления человека и истолковано как особый акт, противопоставляемый другим интеллектуальным операциям. Следует также отметить, что Кёлер и вслед за ним его коллеги оперировали немецким термином Einsicht, которому в английском языке имеется созвучный аналог, утвердившийся в международном психологическом лексиконе. В весьма приблизительном переводе это слово в обоих языках означает постижение, проникновение в суть ситуации.