Порядок из хаоса

Современные представления о равновесном состоянии восходят к замечательным работам Больцмана и Гиббса, которые показали, что энтропия, введенная в термодинамику Клаузиусом, служит одной из важных характеристик статистической теории — мерой неупорядоченности, или хаотичности, состояния системы. Знаменитая Н-теорема Больцмана и теорема Гиббса стали основными инструментами при разработке современной статистической теории неравновесных процессов. Н-теорема Больцмана была установлена на примере временной эволюции к равновесному состоянию в разреженном газе, когда описание системы проводится с помощью функции распределения (фазовой плотности) в шестимерном пространстве координат и импульсов. Это соответствует вполне определенному — кинетическому — уровню описания, когда распределение газа в шестимерном фазовом пространстве представляется в виде сплошной среды. Такое ограничение является, разумеется, весьма существенным, поскольку при этом не учитывается (по крайней мере явно) атомарно-молекулярное строение среды. Оно «скрыто» в понятиях физически бесконечно малого временного интервала и физически бесконечно малого объема, наличие которых (часто неявно) используется при построении кинетического уравнения Больцмана. Учет этого обстоятельства позволяет обобщить описание Больцмана, установить более общие уравнения и сформулировать соответствующие обобщения Н-теоремы Больцмана.

Ко второму классу можно отнести процессы в открытых системах, в ходе которых из физического хаоса рождаются структуры — диссипативные структуры, о которых так много говорится в настоящей книге Пригожина и Стенгерс. Напомним, что сам термин «диссипативные структуры» был введен И. Пригожиным. Возникновение диссипативных структур в ходе временной эволюции в открытых системах через последовательность все более упорядоченных диссипативных структур характерно для процессов самоорганизации.

Проблема самоорганизации в различных системах не является, разумеется, новой, о чем неоднократно упоминается в книге «Порядок из хаоса». Различным аспектам этой проблемы посвящено много выдающихся работ. Особое место среди них занимают работы Чарлза Дарвина о естественном отборе в процессе эволюции.

Одно время бытовало мнение, что существует явное противоречие между теорией Дарвина и вторым законов термодинамики. Действительно, но Дарвипу, в процессе биологического развития происходит усложнение структур и степень упорядоченности возрастает. Согласно же второму закону термодинамики, в любой замкнутой системе в процессе эволюции степень хаотичности (энтропия) возрастает. Это кажущееся противоречие отпало с осознанием того факта, что существуют два принципиально различных (указанные выше) процесса эволюции: процессы в замкнутых системах ведут к тепловому равновесию (физическому хаосу, в нашей терминологии), а процессы в открытых системах могут быть процессами самоорганизации. При этом возникает необходимость введения количественной характеристики степени упорядоченности различных состояний открытых систем. Это необходимо для сравнительной оценки степени самоорганизованности — упорядоченности различных состояний, выбора пути наиболее эффективной самоорганизации (см. об этом гл. 9 настоящей книги).

Из изложенного следует, что необходима единая теория, которая бы естественным образом описывала два выделенных класса процессов. Она должна быть эффективной на всех уровнях статистического описания: кинетическом, гидродинамическом, диффузионном, термодинамическом. Такая теория, благодаря усилиям многих исследователей, в частности И. Пригожина и представителей созданной им Брюссельской школы, успешно развивается. Она позволяет решать очень широкий круг задач в различных областях знания. Ее можно назвать «статистической теорией неравновесных процессов». Из обширного материала этой теории мы отметим лишь некоторые идеи и результаты, составляющие основу наших представлении о структуре хаоса и турбулентном движении.

Понятие «хаос» играло весьма существенную роль в мировоззрении философов древности, в частности представителей школы Платона. Не вдаваясь в детали, отметим лишь два сформулированных ими положения, сохраняющих свое значение и при использовании понятия «хаос» в современной физике.

По представлениям Платона и его учеников, хаос (если говорить современным языком) есть такое состояние системы, которое остается по мере устранения возможностей проявления ее свойств.

С другой стороны, из системы, находящейся изначально в хаотическом состоянии, возникает все, что составляет содержание мироздания. Роль творящей силы — творца — Платон отводил Демиургу, который и превратил изначальный Хаос в Космос. Таким образом, все существующие структуры порождаются из хаоса.

Понятие «структура» также является чрезвычайно общим. Структура есть некоторый вид организации и связи элементов системы. При этом может оказаться важным не сам конкретный вид элементов системы, а совокупность их взаимоотношений.