Порядок в хаосе

ВЛАДИМИР МОРДАШЕВ ПОРЯДОК В ХАОСЕ эссе

Памяти жены:

Мордашева (Холопова) Вера Васильевна

(1933–2003)

малолетний узник фашизма (угнана до Польши без родителей), впервые в школу в 12 лет, образование сплошь вечернее, МТИПП (1961), кандидат биологических наук (1979), ликвидатор (орден Мужества, 1986) и жертва аварии на ЧАЭС («горячая частица» в кишечнике — онкология), не выездная.

Ее праведность, терпение, оптимизм и мужество были мне опорой и маяком.

ВМЕСТО ПРОЛОГА

Если я не могу это изобразить, то я не могу этого и понять

А. Эйнштейн

Одним из препятствий на пути познания Мира являются трудности визуализации многомерных данных об этом Мире и их закономерностей. В этом эссе — размышления, как преодолевать их.

АРИСТОТЕЛЬ

Древнегреческие философы считали, что главное средство познания Природы — размышление, помощник — наблюдение. Первый, кто попытался привести в порядок мысли человека, наблюдавшего окружающие его явления природы, был Аристотель (384–322 до н. э.).

По Аристотелю, познание начинается с удивления, а истина есть соответствие знания действительности. Аристотель набросал начала индуктивного и дедуктивного методов,

Рассматривая индуктивный метод, в котором от частного переходят к общему, Аристотель делал вывод о несовершенстве такого метода, полагая, что дедуктивный метод, в котором частное выводят из общего, обеспечивает более достоверное знание.

ЭМПИРИЗМ И РАЦИОНАЛИЗМ

В первой половине 17 века философия получения знаний разделилась на две ветви: эмпиризм и рационализм, появившиеся почти одновременно (по историческим меркам).

ЭМПИРИЗМ	РАЦИОНАЛИЗМ
Основатель — Френсис Бэкон	Основатель — Рене Декарт
(1561–1626), Англия	(1596–1650), Франция
Критерий истины — опыт	Критерий истины — разум
Проверка истинности — в эксперименте	Проверка истинности — не требуется, истина самоочевидна
Идеал знания — естественные науки — физика, химия	Идеал знания — точные науки— математика, логика
Путь познания — индукция — рас- суждение от частного к общему	Путь познания — дедукция — рас- суждение от общего к частному

ЭМПИРИЗМ

Объектом познания, по Бэкону, выступает природа. Истинное знание — это знание причин. Основа познания — опыт. Познавательный процесс, исходя из метода Бэкона, в первую очередь должен признать «реальное существование отдельных, чувственно воспринимаемых вещей. Отдельная вещь — это сложная вещь. Для того, чтобы ее познать, ее надо разложить на простейшие элементы (свойства) и от познания этих простых элементов идти в познанию вещи в целом. Такой метод познания предcтавляет собой индукцию, восхождение от простого к сложному. Причем индукция включает в себя анализ (разложение на части) и синтез (объединение частей в целое)». Таким образом, главным методом развития науки Ф. Бэкон считал индукцию, опирающуюся на опыт, полученный в результате наблюдения, сравнения, эксперимента и анализа.

ОСНОВНОЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ КАНАЛ — ЗРЕНИЕ

Мы — существа зрительные, а наш мозг всегда дорисовывает то, что мы видим. Мозг не только дорисовывает, но и домысливает и обобщает. Основную информацию о внешнем мире мы получаем через зрение (около 90 %), около 9 % — через слух, на остальные органы чувств приходится всего 1 %. Зрение же позволяет видеть только трехмерные объекты. Следовательно, воспринимать визуально графическое отображение опытных данных и описывать их зависимости геометрически мы можем только тогда, когда они зависят не более, чем от двух переменных факторов.

Для описания наблюдений используется аппроксимация — метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. Основная задача аппроксимации, в классической ее постановке, формулируется следующим образом [1]: «На некотором точечном множестве M в пространстве произвольного числа измерений заданы две функции: (P) (например, экспериментальные данные) и F(P; A₁, А₂, …, A_n) (например, гипотеза) от точки P принадлежащей множеству M, из которых вторая зависит еще от некоторого числа параметров A₁, A₂, …, A_n; эти параметры требуется определить так, чтобы уклонение в M функции F(P; A₁, А₂, …, A_n) от функции (P) было наименьшим. При этом, конечно, должно быть указано, что понимается под уклонением F от ». Критерием приемлемости аппроксимации служит полученное уклонение (чаще всего стандартная — среднеквадратичная ошибка).