Послание звезд. Космические перспективы человечества

Проблема еще и в том, что нам присуще линейное мышление, в силу чего мы склонны мелко мыслить и многое упрощать. Это не наша вина. Да, мы привыкли мыслить категориями аддитивности и множественности, поскольку не находимся под прессом эволюции, которая заставила бы нас мыслить экспоненциально. Экспоненциал – это число, возведенное в степень другого числа. Когда мы имеем дело с экспоненциалами, то описываемые ими количества и скорости растут (или уменьшаются) быстрее, чем мы успеваем это осмыслить. Возьмем простой пример. Вы можете выбрать одно из двух: получить 5 миллионов долларов сразу или получать в течение месяца некую сумму, которая в самый первый день равняется одному пенсу, но ежедневно удваивается. Большинство людей предпочтет взять сразу 5 миллионов и уйти, не связываясь с пенсами. Но давайте не будем спешить и как следует подумаем. Итак, мы получим пенс сегодня. Два пенса завтра. Четыре пенса послезавтра. Восемь пенсов послепослезавтра, и так далее. Насколько же мы обогатимся в конце месяца? Произведя несложный арифметический подсчет, мы установим, что в последний, тридцать первый, день месяца, мы получим на руки 10 737 418,24 доллара. А общая сумма пенсов за предыдущие тридцать дней составит 21 474 836,47 доллара. Такова сила экспоненциального удвоения.

А вот другой пример. Предположим, что в пруду завелась нежелательная водоросль, которая распространяется с поразительной быстротой, грозя захватить весь пруд. Каждый день площадь завоеванного ею пространства удваивается. Через месяц пруд уже зарос наполовину. Спрашивается: при такой скорости роста сколько дней понадобится водоросли, чтобы захватить весь пруд? Наш примитивный однолинейный ум выдает ответ: еще один месяц. Раз за месяц пруд зарос наполовину, то еще за один месяц он зарастет полностью. Но это неправильный ответ. Правильный ответ: один день. Не имеет значения, сколько времени понадобилось на то, чтобы пруд зарос наполовину. Если объем занятого водорослью пространства удваивается каждый день и она покрыла пруд наполовину, совершенно очевидно, что пройдет только один день – и она покроет его полностью.

Мощный кризис нашей экономической системы в 2008 году был спровоцирован хищническими кредитами под низкие проценты, но с плавающей кредитной ставкой. Кто знает, возможно, этого краха удалось бы избежать, если бы люди, которым банки выдавали кредиты, свободно справлялись с экспоненциальным вычислением. Они бы тогда мгновенно поняли, что любое повышение кредитных ставок неизбежно приведет их к банкротству, и отказались бы от кредита или значительно уменьшили его сумму.

Вспомните, как часто мы делаем простые линейные расчеты в уме. «Так, мы едем час и находимся уже на полпути к дому, значит, еще час – и мы дома». Вот вам пример простого линейного мышления. Но если исходить из подобных умозаключений, то вот вам фраза, которую в истории дорожных передвижений еще никто никогда не произносил и вряд ли произнесет:

Мы едем тысячную долю секунды и проехали уже одну трехмиллионную часть пути, так что нам осталось всего 2,999999 секунды, и мы будем дома.

И все же, когда речь заходит о космосе, астрономические величины, исчисляемые миллионами, миллиардами и триллионами, являются обычным делом. Хотя сферическая поверхность Земли настолько велика, что некоторые (до сих пор) считают, что Земля плоская, тем не менее по сравнению с Солнцем наша планета – карлик. Если бы Солнце было полым (а есть ученые, которые придерживаются такого взгляда), внутри него можно было бы разместить сотни планет размером с Землю, причем их движению по круговым орбитам внутри Солнца ничто не мешало бы. Но давайте заглянем вперед. Через 5 миллиардов лет, когда Солнце начнет умирать, оно пройдет через так называемую фазу красного гиганта, в ходе которой оно увеличится в размерах настолько, что поглотит орбиты Меркурия, Венеры и Земли. Другими словами, Солнце станет в 10 миллионов раз больше, чем сейчас. Сама же Солнечная система вплоть до астероидного пояса Койпера, лежащего за орбитой Нептуна, еще в миллион раз больше. Из умения постигать астрономические величины, коими измеряются расстояния во Вселенной, возникает сама душа космической перспективы – ее духовная энергия. А неумение постигать эти величины может помешать нашим попыткам проникнуть в глубины времени и пространства.

* * *