Потерянная пирамида

Совершенно случайно красивые каменные сосуды, о которых шла речь, в свою очередь помогли нам понять, какими способами строители времен Третьей династии возводили каменные здания. Подобные тонкие сосуды изготовлялись уже за несколько столетий до правления Джосера, и когда, наконец, египтяне под руководством Имхотепа приступили к постройке пирамиды из каменных блоков, в их работе ясно сказалось древнее, унаследованное от предков искусство обработки камня. Фёрс пишет:

"Во всем ощущается большое строительное мастерство, однако за ним не стоит вековой опыт каменной кладки и в нем нет умения использовать присущие камню природные свойства материала. Все строится предельно прочным, а затем отделывается и формируется, как скульптура. Например, вертикальные желоба и панели на стенах высекают уже после их постройки кремневыми буравами и медными долотами. На обтачивание и укладку маленьких каменных блоков расходуется непомерно много труда и материала. Здесь проявляется лишь древнее традиционное искусство камнерезов, привыкших вытачивать каменные сосуды (это ремесло в эпоху Третьей династии уже начало клониться к упадку) и смотревших на 'камень как на почти пластический материал. Изготовляя свои каменные сосуды, камнерезы не искали для них особых, свойственных камню форм. Они просто повторяли формы глиняных сосудов, стараясь их сделать более прочными и красивыми. Точно так же и первые каменщики-строители старались при помощи камня сделать вечными старые формы строений из кирпича и тростника - не больше".

Когда рытье подземных переходов подходило к концу, начинались работы по подготовке площадки для самой пирамиды. Иногда, как, например, при постройке пирамиды Джосера и вновь открытой пирамиды, фундамент выкладывался непосредственно на скальном грунте, предварительно выровненном. Позднее в случае необходимости насыпали плоскую платформу из щебня. Выравнивание производили, по-видимому, тем же способом, который описан в четвертой главе: квадратную площадку огораживали валом, заливали водой, а затем уровень поверхности воды отмечали на валу. При постройке вновь открытой пирамиды, как мне удалось установить при помощи теодолита, пришлось проделать весьма значительную работу по выравниванию площадки.

Тем временем архитектор должен был уже подготовить чертеж с указанием размеров в локтях и углов наклона. Энгельбах пишет:

"Пирамиды Снофру в Медуме и Хуфу в Гизе имеют такие пропорции, что если взять воображаемую окружность, равную периметру их основания, то высота пирамид будет точно соответствовать радиусу такой окружности. Это дает нам угол наклона граней, равный 51°51^ или тангенс 1,14/11" [S. Clarke and R. Engelbach. Ancient Egyptian Masonry, .London, 1930.].

Математические задачи, связанные с пирамидами, сохранились в двух папирусах: в так называемом "Математическом папирусе Ринда" и в "Московском математическом папирусе" [ Московский математический папирус хранится в Государственном музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина. Он датируется концом эпохи Среднего Царства - примерно XVIII в. до н, э. Впервые опубликован академиком В. В. Струве в 1930 г.-Прим. ред.]. Вот одна такая задача из папируса Ринда:

"Задача. Пирамида с длиной стороны в 140 локтей имеет наклон в 5 ладоней и 1 палец. Какова ее высота?

Решение. Раздели один локоть на удвоенное число наклона, равное 10 ладоням 2 пальцам (10 1/2 ладоней). Две трети от 10 1/2 равняются 1 локтю. Дели 7 на 10 1/2, ибо в 1 локте 7 ладоней. Получишь 2/3. Две трети от lOVa равняются 1 локтю. Помножь 2/3 на 140, ибо это длина стороны пирамиды. 2/3 от 140 дает 93, 1/3 от локтя. Это и будет высотой".

Чтобы выразить угол наклона, у египтян был один способ: отсчет определенного количества ладоней и пальцев по горизонтали от основания вертикали высотой в один локоть, через вершину которой угол наклона падает на горизонталь. Выражать величину угла иными способами они не умели.

Наконец, площадка тщательно ориентировалась по сторонам света. Древние египтяне не знали компаса и, несмотря на это, добивались поистине удивительной точности в определении частей света. Так, например, Великай пирамида, сооружение площадью в 62 500 квадратных метров, сориентирована по сторонам света с погрешностями менее одного градуса. Эти погрешности следующие:

Северная сторона - сдвиг на юг западным углом на 2'28".

Южная сторона-сдвиг на юг западным углом на 1'57". Восточная сторона - сдвиг на запад северным углом на 5'20".

Западная сторона - сдвиг на запад северным углом на 2'30".

Все еще до конца не выяснено, каким образом египтяне добивались столь высокой точности ориентации. Вероятнее всего, они ориентировались по звездам северной части неба, отмечая угол их восхода, точку наблюдения и угол захода. Это давало им истинный север. После этого определить остальные три части света уже не составляло особого труда.