Во время дебатов в парламенте депутат Энок Пауэлл заявил, что в Законе содержатся положения о политическом сотрудничестве, которое, по мнению лейбориста Эрика Дикинса, подвергнет «нашу экономическую и финансовую политику большему вмешательству» со стороны ЕЭС. Специальный комитет палаты лордов особо подчеркнул, что «в Законе не содержится ничего, способного оказать немедленное воздействие, но в долгосрочной перспективе позиции парламента Соединенного Королевства значительно ослабнут». Специальный комитет палаты общин по иностранным делам призвал национальные парламенты, включая британский, к большей бдительности, чтобы сфера коллективной деятельности не выходила за установленные рамки. Европейское законодательство будет распространяться еще шире, в особенности тогда, когда сложится внутренний рынок. Этому будут способствовать два изменения, внесенных Законом о единой Европе, а именно: отмена единогласного принятия решений в Совете министров по многим вопросам и его замена голосованием с простым большинством, а также усиление Европейского парламента, начиная с 1992 года, в том, что касается его отношений с Еврокомиссией и Советом министров. Это снижает подотчетность британских министров британскому парламенту во всем, что относится к решениям ЕЭС.
Основанием для Закона послужила Белая книга, опубликованная в июне 1985 года и озаглавленная «Создание внутреннего рынка» в соответствии с серией резолюций Совета министров. Он, в частности, призывал Еврокомиссию предпринять конкретные шаги, чтобы завершить создание большого единого рынка к 1992 году и создать тем самым благоприятные условия для предпринимательства, конкуренции и торговли. Комиссии рекомендовалось разработать подробную программу и график мероприятий к следующему заседанию Совета министров. В Белой книге содержались подробные предложения, выдвинутые Комиссией, для исполнения этих решений.
В годы после подписания Маастрихтского договора 1992 года и создания Европейского союза (ЕС) в процедуре рассмотрения британским парламентом европейского законодательства мало что изменилось. Большинство законодательных актов, имеющих целью установление единого рынка, было принято Соединенным Королевством и другими странами ЕС. Тем не менее во властной структуре ЕС и в отношениях между Европарламентом и Еврокомиссией произошли кое-какие изменения, к тому же Евросоюзу представили новую Конституцию в связи с увеличением его состава до 25 стран-членов.
Полномочия Европейского парламента пока еще несколько ограничены по сравнению с национальными парламентами. Соотношение между количеством депутатов национальных парламентов и населением страны выше, чем аналогичный показатель в ЕС. Например, после вхождения в Евросоюз десяти новых стран в национальных парламентах заседало в общей сложности 10 тысяч депутатов, тогда как в Европейском парламенте — 626. Явка на выборы в Европейский парламент обычно бывает низкой, и это можно объяснить тем, что этот парламент весьма далек от граждан каждой страны. Например, один британский депутат представляет около 89 тысяч жителей, тогда как британский член Европейского парламента представляет около 680 тысяч человек.
Более того, полномочия Европарламента не столь широки. Он не является опорой действующего правительства, хотя теоретически может распустить Европейскую комиссию. Он не властен над Советом министров, хотя может выразить свое мнение в резолюциях по предложенным директивам, которые и Комиссия, и Совет министров должны принять во внимание. Он наблюдает за деятельностью Еврокомиссии. Парламент не уполномочен увеличивать налоги, он может теперь вносить поправки в законодательство, но не обладает законодательной инициативой. Это новые и важные полномочия; как сказал один из членов Европейской наблюдательной комиссии, «только представьте, что было бы с ЕС без парламента: он полностью подпал бы под власть бюрократов и дипломатов при попустительстве министров, изредка наведывающихся в Брюссель».