Трудно поверить, но Зверев, как и прочие гении, а также люди, считавшие себя таковыми, был патологически брезглив. «Небритый, в надвинутой на глаза кепочке и в грязной одежде с чужого плеча, Зверев вызывал брезгливость у многих — и вместе с тем сам отличался чудовищной брезгливостью. Он никогда, например, не ел хлеб с коркой, а выковыривал серединку, рассыпая вокруг себя хлебные ошметья, пил из бутылки, чтобы не запачкать водку о стакан, при этом из брезгливости не касался губами горлышка. Ему показалось, что Гюзель налила ему пива в недостаточно чистую кружку, и с тех пор он всегда приходил к нам с оттопыренным карманом, из которого торчала большая кружка, украденная им в какой-то пивной, для дезинфекции он протирал ее носовым платком, не могу сказать, чтобы очень чистым. Его представления о том, как и сколько можно выпить, сильно отличались от общепринятых, даже в России. Как-то за завтраком он выпил около литра водки — я только рюмку, затем мы распили бутылку шампанского, после чего Зверев сказал: “А сейчас хорошо бы пивка!”», — вспоминал Андрей Амальрик.
По той же причине — подозрение в нечистоплотности расчесок — он редко причесывался, не говоря уже о бороде. Интересно, откуда у человека, выросшего в деревне, а затем во вшивом подвале дома в Сокольниках, такая эстетская страсть к чистоте. Скорее всего, это следствие все той же болезни, внушавшей Звереву, что его могут отравить. Когда он с матерью переехал в новую квартиру в спальное Свиблово (ненавистное ему и потому называемое им Гиблово), он для дезинфекции посыпал всю квартиру содой — мебель, кровати, столы и стулья. Не ел завтрак, оставленный ему матерью. Даже любимую водку он пил с тщательной предосторожностью — зубами срывал металлическую пробку-бескозырку с бутылки, доставал из кармана купленные в аптеке специальные ватно-марлевые подушечки и протирал ими горлышко, чтобы затем разом опустошить сосуд. На закуску покупал помидорчики (протирая их водкой), развесную кильку («братская могила»), сыр и колбаску.
Скиталец Зверев строго выдерживал богемный стиль одежды, не допуская ни малейшего отступления от его канонов. «Два слова о костюмах Анатолия. Верхняя и нижняя одежда, вплоть до исподнего — с чужого плеча. Плечи бывают разные, иногда — элегантное узкое плечо дирижера Игоря Маркевича, иногда плечи своего брата художника, обитателя подвальных мастерских, поэтому архимодный пиджак с узкими рукавами, из-под обшлагов которого вылезает бумазейное, цвета траура, нижнее белье, чередуется со спортивным регланом в красных винных пятнах. Из-под пиджака обязательно торчат (конверт в конверте) несколько воротников рубашек, скажем, в такой последовательности: эластиковая глянцевая чешуя ярко-красной рубашки в манере “Парка культуры и отдыха имени Горького”, далее выбивается ворот “не нашей” с обойной набивкой, венчает дело матросская тельняшка. По мнению Зверева, так чище, заклинания окружающего воздуха, чтобы микробы не садились и не заражали белое зверевское тело. Так стерильнее», — вспоминает Михаил Кулаков.
По соображениям чистоплотности Зверев носил рубашки наизнанку, чтобы его драгоценное тело никоим образом не соприкасалось со швами (говорил, что оно у художника нежное). Одежду он не стирал, а сразу выбрасывал — одну рубашку снимет, купит новую, сразу наденет, наизнанку. Из-под пятницы суббота — так говорили вслед Звереву аккуратные советские мамаши, на конкретном примере воспитывавшие своих детишек, развивая тему «Что такое хорошо, что такое плохо».
Несмотря на составленный Зверевым синодик с именами давно скончавшихся гениев-художников, чье творчество его вдохновляло, в его жизни встречались и живые учителя. И среди них первым явился график Синицын — школьный учитель рисования. Не секрет, что именно первый учитель сыграл в жизни многих больших художников определяющую роль. Главное вовремя, то есть как можно раньше, встретить такого человека, который вселит юному рисовальщику или скульптору обоснованную уверенность в собственных силах, куда надо направит и подставит плечо, когда все кругом сомневаются. Зверев вспоминал: «Я учился в это время (44-й год) в школе имени Пушкина… Здесь, в этой школе, я увидел Николая Васильевича Синицына, преподававшего черчение (науку хотя скучную, но довольно занятную и интересную для чертежников, иногда и художников). Здесь впервые я был удостоен звания академика — что присвоил мне Николай Васильевич».