Блез Паскаль рано проявил интерес к математике, но начал изучать ее тайком от отца. Пользуясь собственными схемами, он пришел к некоторым геометрическим выводам и пытался построить доказательство 32-й теоремы первой книги Евклида: сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов. Узнав об этом, отец разрешил ему читать Евклида и стал брать с собой на заседания научного кружка. Мальчик на равных обсуждал научные проблемы с крупными учеными. Уже в 1640 году семнадцатилетний Блез написал «Опыт о конических сечениях», основываясь на идеях Дезарга, но выдвинув новую «теорему мистического шестивершинника» (теперь ее называют теоремой Паскаля).
С девятнадцати лет Блез стал помогать отцу, назначенному интендантом и «уполномоченным Его Величества в Нормандии для взимания налогов». Подсчеты, связанные со сбором налогов, занимали много времени, и Паскаль создал первую счетную машину для выполнения сложения и вычитания, помещавшуюся в небольшом ящичке и простую в использовании. Он представил ее на суд публики в 1645 году посвятив свое изобретение канцлеру Сегье (Этьен Паскаль вместе с ним участвовал в кровавом подавлении беспорядков в Нормандии, вызванных повышением налогов). Изобретение не принесло ему больших денег, но снискало широкую известность. Сконструировав впоследствии 50 образцов арифметической машины (на четыре и шесть разрядов, для денежных единиц), Блез в 1649 году получил королевскую привилегию на свое изобретение – «Паскалево колесо».
Математика и юриста Пьера де Ферма (1601—1665) называли «королем любителей». Его отец был богатым купцом, торговавшим кожей и другими товарами, и стал городским консулом. Пьер получил домашнее образование у своей матери, хорошо разбиравшейся в математике. Впоследствии он изучал право в Тулузе, Бордо и Орлеане. В тридцать лет он купил должность королевского советника в палате исков тулузского парламента и стал быстро взбираться по служебной лестнице, заслужив дворянство и прибавив к своей фамилии частицу «де».
Помимо работы в суде он продолжал заниматься математикой (он стал родоначальником дифференциального исчисления), предлагая своим друзьям – Декарту, Паскалю, Робервалю, Торичелли, Гюйгенсу, Мерсенну – доказать выдвигаемые им теории, что вызывало только гнев с их стороны. Кстати, знаменитая теорема Ферма, сформулированная им около 1640 года, была доказана только в 1994 году Э. Уайлсом. Занимался Ферма и физикой, сформулировав «принцип Ферма» в оптике; наряду с Декартом он применил алгебру к геометрии и одновременно с Паскалем заложил основы теории вероятностей.
В то время как величайшие умы задумывались об устройстве мира, обычные люди создавали себе представление о вселенной на основе разного рода фантастических трактатов, а также посещая «кунсткамеры». Упоминавшийся нами ранее аптекарь из Монпелье Лоран Кателан обладал «кабинетом диковинок», в котором имелось «бумажное небо с привешенными к нему четырьмя стеклянными шарами и землей, изображавшими четыре стихии. Там были два младенца без ног и один с тремя ногами, хамелеон, менявший цвет, крокодил с червями в зубах и маленькая птичка, прилетавшая без опаски их выклевывать… Небольшой кубок из рога носорога, лампа, которая, если поставить ее перед свечой, освещает вас за пятьдесят шагов, фонтан с одним единственным отверстием для воды, а если повернуть кран, струя брызжет на высоту до трех футов», а также редчайший безоаровый камень величиной с куриное яйцо (хотя обычно они не больше боба) и цельный рог единорога, привезенный из Эфиопии и полностью отвечающий описанию, данному Плинием. Кателан имел честь показать свою коллекцию знатнейшим особам Франции и самым ученым и любознательным людям королевства, священникам и магистратам; когда в Монпелье торжественно вступил король, он тоже хотел посетить этот музей, но врачи его отговорили, опасаясь, что сильный запах от содержащихся там заморских растений, кож и курительниц может повредить его здоровью. В XVII веке такие «кабинеты диковинок» не были редкостью: тот же Кателан в 1609 году подарил Полю Контану ботанику и коллекционеру из Пуату, великолепную редкую птицу – «феникоптерикса». Но все эти «театры природы» походили друг на друга, и в коллекции Пьера Бореля (1620—1689), врача из Кастра, были примерно такие же диковинки, как и у Кателана или его земляка Лорана Жубера, в частности рог единорога и безоар.
Некоторым выдающимся личностям удавалось подняться до вершин познания, но основная масса населения пребывала во мраке невежества. Даже священники, которые, по идее, должны были нести прихожанам свет знаний, зачастую были неграмотными.