Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник

Запятая после союза ставится, если союз не включается во вводную конструкцию, соединяя члены предложения или части сложного предложения (вводное слово можно опустить без нарушения структуры предложения): Ей надо передать ночью важное и, должно быть, невеселое письмо (Ч.); Но Лена еще не накормила дочку, и, стало быть, до ужина было далеко (Кав.); Огненные шары оказались большими медузами, или, по-нашему, «морскими сердцами» (Пауст.); Дедушка у него человечек сухонький и прямой, он сделан наскоро, но, видимо, и прочно и ловко (М. Г.); Не час, а, может быть, два или три прождал он поезда; Начальник участка оказался совсем не угрюмым, а, наоборот, очень подвижным и шутливым человеком (Пауст.); Именно тогда-то общество и кинет армию художников на оформление… жилищ, одежды, утвари, самых обыкновенных вещей, повседневно и не менее, чем книги, воспитывающих вкус и, следовательно, эстетическую требовательность тружеников в их собственном труде и поведении (Леон.).

Запятая после союза не ставится, если союз включается во вводную конструкцию, образуя с ней единое сочетание (изъятие вводного слова невозможно): В темном тумане начали появляться обрывочные и бессвязные видения, настолько бессвязные и далекие одно от другого, точно они слетались ко мне от разных людей, а может быть, и не только от людей (Расп.); Шла жизнь, может быть, веселая и светлая, а может быть, скудная и молчаливая (Пауст.); Быть самим собой — уже черта, свидетельствующая о цельности, а значит, гармоничности (газ.); Он молчал, как мне показалось, очень долго, а вероятно, всего несколько секунд (Берг.).

Не отделяются запятой вводные слова от союзов, стоящих в начале предложения: И действительно, он скоро уехал; А между прочим, магазин уже был закрыт; И в самом деле, послышались голоса внизу (Ч.); И пожалуй, он правильно поступил.

§ 96. Многие из вводных слов и сочетаний слов могут быть омонимичны членам предложения или союзам. Такие различия (они отражаются на пунктуации) проявляются в контексте.