Концентрация требует осознавания
. Сконцентрированный рассудок невнимателен, но рассудок в процессе осознавания может сосредоточиться. Осознавание ничего не оставляет за рамками, а включает в себя всё.
Концентрация ведет к успеху
. Отсутствие концентрации – одна из главных причин неудачи.Логика
Разум – свет природы
. «Естественный свет» – это свет разума[43].
Руководствоваться разумом
. Поскольку и положительные, и отрицательные эмоции могут быть опасны, если не направлены в нужное русло, я отдам все свои желания, цели и задачи на суд разума и буду руководствоваться им, давая выражение своей сущности.
Царство логики
. Центральная проблема логики – разница между верным и неверным аргументами.
Логика оперирует утверждениями
. Логика оперирует только утверждениями – предположениями, в которых доказывается или утверждается что-то об этом мире.
Логику не интересует процесс
. Того, кто занимается логикой, интересует не процесс умозаключения, а утверждения, которыми этот процесс начинается и заканчивается, и взаимоотношения между ними.
Утверждение
. Утверждения бывают истинными и ложными. Их можно либо доказать, либо опровергнуть.
Предпосылки и выводы
. Вывод из рассуждения – утверждение, доказанное на основе прочих утверждений в этом рассуждении. Эти утверждения, принятые как данность и доказывающие вывод, называются предпосылками. Отдельное утверждение не является ни выводом, ни предпосылкой, поскольку:• предпосылка – предположение в конкретном рассуждении;
• вывод – то, что следует из предположений в конкретном рассуждении.
Искусство умозаключения
. В процессе умозаключения утверждение возникает и доказывается на основе одного или нескольких других, принятых как данность в начальной точке процесса.
Рассуждение
. Рассуждением можно считать любой набор утверждений, в котором одно рассматривается как вывод из других, считающихся доказательствами его истинности. Структура рассуждения такова:• предпосылки;
• вывод.
Два типа рассуждений
. Есть два типа логических рассуждений: дедуктивные и индуктивные.
Дедуктивное рассуждение.
В дедуктивном рассуждении истинность или ложность вывода не определяет обоснованность или необоснованность суждения, а обоснованность суждения не гарантирует верности его вывода.
Обоснованное суждение.
Обоснованное суждение – такое, в котором все предпосылки истинны, а потому истинен и вывод.
Необоснованное суждение.
Необоснованное суждение – то, в котором не все предпосылки верны.
Категорическое суждение.
Категорические суждения – это суждения, в которых утверждается или отрицается что-то о целом или части класса предметов. В качестве примера можно привести такой силлогизм: никто из спортсменов не вегетарианец, все футболисты – спортсмены, следовательно, никто из футболистов не вегетарианец. Предпосылки и вывод из этого рассуждения являются утверждениями о классе спортсменов и классе футболистов.
Четыре вида категорических суждений (стандартные).
Существует четыре вида категорических суждений:• общеутвердительное: все S являются P;
• общеотрицательное: никакие S не являются P;
• частноутвердительное: некоторые S являются P;
• частноотрицательное: некоторые S не являются P.
Под словом «некоторые» традиционно понимается «хотя бы один».
Апостериори
[44]. Апостериори – это:• рассуждение от следствия к причине;
• знание, основанное на опыте.
Априори.
Априори – это:• рассуждение от причины к следствию;
• знание, не основанное на опыте.
Аналитическое суждение.
Аналитическое суждение – такое, которое обязательно истинно, поскольку его отрицание противоречит самому себе, например: «Все лающие собаки лают».
Синтетическое суждение.
Синтетическое суждение – такое, которое не противоречит себе и компоненты которого также не противоречат себе. Например: «Все собаки лают».
Общие утверждения
:• качество, присущее всем объектам (например, «краснота» присуща всем красным предметам). Это единое в многом: все S суть P;
• утверждение о целом классе: все S являются P.
Частные утверждения
:• единое, личное, в отличие от класса или общности;
• утверждение о части класса: некоторые S являются P.
Метод Сократа.
Платон устами Сократа предлагает особый метод выражения точки зрения по некоторому вопросу. Его метод рассуждения включает три шага[45]:• представление предпосылок
• и в ходе логических рассуждений
• приведение собеседника к его выводу.
Противодействие методу Сократа.
Противодействие методу Сократа должно быть также трехэтапным:• если удастся оспорить истинность первого утверждения