Святитель Зиновий был наделен от Бога даром прозрения. Когда в 1944 году Глинская пустынь была открыта, многие из старцев этой обители вернулись туда. В 50-е годы отец Зиновий неоднократно бывал там. В 1956 году настоятель пустыни архимандрит Серафим (Амелин) вызвал отца Зиновия и просил его взять на себя настоятельство обители. Отец Зиновий, не желая огорчать старца, просил время на обдумывание. Но в беседах с некоторыми из братии пророчески предрек, что обитель перестанет существовать.
Из воспоминаний Архимандрита Иоанна (Маслова):
Старец Зиновий был великим подвижником, его почитали и любили многие. К нему за духовным советом и утешением обращались тысячи страждущих. Владыка Зиновий всегда был окружен людьми, которых стремился утешить, вразумить, наставить. Он вынужден был выслушивать многих и вести многочасовые беседы. Это его очень утомляло, но никогда не раздражало, не лишало внутреннего мира и собранности. Потребность в молитве он мог осуществить только в ночные часы. Себе он не делал послабления, но другим не давал строгих правил. Считая молитву барометром духовной жизни, владыка Зиновий стремился и приходящих к нему настроить на серьезное и внимательное отношение к молитве церковной и домашней.
Скончался он 8 марта 1985 года на 87-м году жизни. Честные мощи святителя Зиновия покоятся в Иверии, в г. Тбилиси, в храме Святого благоверного князя Александра Невского, напротив левого придела в честь святителя чудотворца Николая Мирликийского. В нише стены храма над надгробием за стеклянной дверцей находится его келейная икона – копия Глинской чудотворной иконы Рождества Божией Матери.
Пророчества старца Зиновия Из воспоминаний протоиерея Георгия Пильгуева: