Один из родственников Фидия, простой гражданин Сиракуз Гиерон, отличился в сражениях с войсками Рима и Карфагена, теснившими Сиракузы с обеих сторон. Успехи Гиерона были столь велики, что в наступившей передышке ему удалось захватить неограниченную власть в Сиракузах. Это не могло не отразиться на благосостоянии его родственников. Иначе вряд ли Фидий смог бы послать своего сына для продолжения образования из провинциальных Сиракуз в один из научных центров тогдашнего мира.
В области математики, астрономии, филологии и медицины, этих «низменных наук», столицей мира к тому времени стала Александрия, затмившая Афины, продолжавшие первенствовать в области «высших наук» — философии и изящной литературы.
Естественно, что Архимед отправился в Александрию.
Учёные в Александрии группировались вокруг Александрийского музея. Они получали жалованье от государства, жили при храме Муз, обедали совместно, и обеды сопровождались беседами и диспутами. Государство выделяло средства на инструменты для астрономов, на дорогостоящие экспедиции естествоиспытателей и географов. Благодаря этому один из крупнейших географов и математиков Эратосфен, современник и друг Архимеда, провёл весьма точное для того времени измерение размеров Земли, что потребовало далёкого путешествия к экватору. Власти даже разрешили врачу Герофилу вскрывать трупы людей, что прежде считалось кощунством, и он открыл, что органом мышления является мозг, что артерии наполнены кровью, а не воздухом, как думали до него. Герофил вызвал переполох, выступив против учения о душе, якобы находящейся в сердце человека.
В Музее в то время трудился и крупный математик Конон, воспринявший наследие работавших здесь ранее Евклида и Аристарха Самосского, прославившегося астрономическими измерениями. Бывали здесь и многие другие мыслители.
Для учёных самой притягательной особенностью Музея была замечательная библиотека, одно из чудес античного мира. Она содержала почти все греческие книги в подлинниках или тщательно выполненных копиях и множество древних рукописей и табличек из Египта и других стран. Было время, когда по всей Греции систематически собирались рукописи. Владелец должен был довольствоваться копией, подлинник направлялся в Музей. Несмотря на то что судьба этого изумительного собрания книг была печальной и перекликалась с судьбой самой греческой науки, которую одни властители берегли и лелеяли, другие выжигали огнём костров, разрушали мечом и гонениями, библиотека и Музей сыграли решающую роль в формировании античной науки.
Казалось бы, в среде избранных коллег, уникальных рукописей, впитавших в себя мудрость веков, талант Архимеда должен раскрыться в полную меру. Но случилось иначе. И не по вине Архимеда.
Во времена Архимеда научный центр Александрии представлял собой не редкий в истории образец несовпадения формы и содержания, желаний и возможностей.
Учёным предоставлялось многое, кроме права думать самостоятельно. Диапазон возможностей учёных Александрии был скован узкими рамками, которые можно проиллюстрировать словами из учения Магомета: «Если науки учат тому, что написано в Коране, они излишни; если они учат другому, они безбожны и преступны».
И это ограничение прежде всего отражалось в подборе книг библиотеки. Архимед ожидал, что при всеобъемлющей полноте александрийской сокровищницы (а в пору расцвета 400 000 свитков хранилось в самом Музее и 300 000 — в храме Юпитера Серапсиса) в ней должны быть труды по математике, и по физике, и по механике. И Архимед часто проводил здесь ночи без сна, в тишине и покое, предаваясь своей страсти — страсти к познанию. Но его ум не находил удовлетворения. Он не встречал живого слова! Труды по физике были пропитаны косным духом Аристотеля, по математике ограничены сферой идей Платона и Пифагора. По механике Архимед не находил ничего!
К одной из странностей научного мировоззрения того времени относится не просто пренебрежение к механике, о чём мы уже говорили, но полное непонимание потребности создания теории машин и механизмов. Разумеется, механизмы строились издавна. Без них невозможно было ни развитие сельского хозяйства, ни усовершенствование ремёсел, ни успехи на войне. И конечно же, во все времена рождались умельцы, которые более или менее удачно строили разные приспособления, машины и механизмы. Но руководствовались эти мастера лишь интуицией и опытом предшественников. Никакой теории не существовало. Время для неё не наступило.
Архимед находил среди множества рукописей знаменитой библиотеки Александрийского музея сколько угодно пищи для «парения» в облаках. Но не это его привлекало. Он не находил ничего по интересующим его вопросам. Подбор трудов, составляющих главное богатство Музея, отвечал духу того времени — атмосфере догм, не допускающих рождения свежей мысли.
В этот период жизни Архимеда в нём разгорался огонь протеста. Но внешне он ещё ничем не проявил его и ничем не отличался от окружающих его учёных. Он занят работами, не выходящими за пределы интересов Музея и времени.