Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

Эйнштейн делает еще одну попытку продвинуться по избранному пути, до предела упрощает громоздкий математический аппарат теории, но убеждается в том, что получить что-либо конкретное таким путем не удастся. Новые мучительные раздумья приводят к тому, что шахматист назвал бы «жертвой». Эйнштейн решил: препятствием к дальнейшему продвижению стала геометрия Римана, заменившая геометрию Евклида и позволившая создать общую теорию относительности, теорию тяготения. Двигаться дальше на основе геометрии Римана кажется невозможным, в ней совершенно отсутствуют понятия, которые можно было бы сопоставить с электромагнитным полем. Значит, геометрия Римана не может служить основой дальнейшего развития физической теории поля. Следовательно, ею необходимо пожертвовать и этой ценой продвинуться дальше. Нужно создать новую геометрию, в которую вошло бы несвойственное геометрии Римана понятие «направленности», или «параллелизма», сохраняющее смысл для конечных расстояний. При этом в теорию войдут новые инварианты и тензоры, еще не примененные при объяснении поля тяготения. Их можно будет использовать для построения теории электромагнитного поля.

Эйнштейн начал работать в новом направлении в 1928 году. Он возлагал на это направление большие надежды и затратил огромный труд на преодоление сложнейших математических проблем. Правда, вскоре математики обнаружили, что математическая часть этих работ уже известна в математической литературе, но недостаток теории заключался в другом. Она оказалась столь сложной, что не было видно способа, позволяющего получать из нее выводы, допускающие проверку.

Не выполнялось и основное требование, предъявленное Эйнштейном к разумной теории. Она не позволяла делать предсказания.

Вот как Эйнштейн подводит итоги 15-летнего развития теории: «С тех пор как в 1915 году была сформулирована общая теория относительности, теоретики настойчиво пытались найти общую основу для гравитационного и электромагнитного полей. Трудно было думать, что эти поля соответствуют двум пространственным структурам, между которыми нет фундаментальной связи. Отсюда возникли теории Вейля и Эддингтона, от которых, однако, авторы отказались, теория Калуцы и теория абсолютного параллелизма. После того как мы проработали около года над дальнейшим развитием последней теории, мы пришли к заключению, что избрали неверный путь, а теория Калуцы, хотя и неприемлема, все же ближе к истине, чем другие теоретические построения… Среди соображений, которые заставляют усомниться в этой теории, на первом месте стоит следующее: вряд ли разумно заменять четырехмерный континуум на пятимерный и затем искусственно налагать ограничения на одно из этих пяти измерений с тем, чтобы объяснить, почему оно не проявляет себя физически. Нам удалось сформулировать теорию, которая формально близка к теории Калуцы, но свободна от упомянутого возражения. Это достигается путем введения совершенно нового математического понятия…».

Так Эйнштейн еще раз выразил свое постоянное стремление оставаться на твердой почве физических явлений, вновь объявил о своих новых идеях и новых надеждах. Начался следующий этап создания единой теории поля, потребовавший еще пятнадцати лет настойчивого труда, раздумий и сомнений.

Итак, главный порок теории Калуцы — введение пятимерного пространства, в то время как опыт неопровержимо свидетельствует о том, что мы живем в четырехмерном мире, в котором имеется три направления в пространстве и одно направление во времени. Математическое открытие, о котором писал Эйнштейн, состоит в том, что в четырехмерном пространстве можно математически рассматривать пятимерные величины — векторы и тензоры.

Суть этого открытия можно почувствовать, вообразив движущуюся по одномерной линии точку, температура или электрический заряд которой изменяются произвольным образом. Так свойства точки могут быть двухмерными и трехмерными, хотя она существует в «одномерном мире» — на линии. Новая идея действительно позволила создать теорию, в которой гравитационное и электромагнитное поля представляют две стороны единой сущности. Но надежды на то, что эта теория одновременно и естественно объяснит существование частиц материи, не оправдались…