Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

Вся наука покоится на нескольких фундаментальных законах. Важнейшими из них являются законы сохранения. Ученые сформулировали эти законы, сопоставляя многочисленные и разнообразные наблюдения и опыты. Вопрос о том, почему эти закономерности свойственны природе, возникал многократно — человеку свойственно стремление дойти до самых глубинных основ, до понимания причины всех причин. Свойства симметрии открыли такую возможность. Оказалось, например, что главные законы, законы сохранения энергии и импульса, сохранения момента (то есть сохранения импульса вращательного движения) и некоторые другие тесно связаны со свойствами пространства, его симметрией. Если тело движется в пространстве по инерции, не испытывая действия внешних сил, его энергия не изменяется. Эта простейшая форма закона сохранения энергии вытекает из свойства однородности пространства, из его так называемой трансляционной симметрии. Не меняются свойства тела и при повороте в пространстве, ибо пространство изотропно, то есть его свойства не зависят от направлений. Значит, поворот тела в пустом пространстве, вдали от других масс, не меняет его энергии.

Симметрия пространства и времени лежит в основе теории относительности. Симметрии такого рода называются глобальными симметриями. Они одинаково охватывают все пространство, весь мир.

Но существуют. и симметрии иного рода, локальные симметрии, характеризующие ограниченные области пространства. Наглядным примером является упругий резиновый шар. Поворачивая его вокруг любой оси, проходящей через центр, мы не вызываем никаких изменений. В данном случае поворот — есть преобразование, допускаемое глобальной симметрией шара. Возможны, однако, другие операции, не нарушающие сферической формы шара, но вносящие изменения, скажем, в его поверхность. Можно сместить любую точку поверхности шара, не изменяя ее расстояние от центра. При этом сферическая форма шара не нарушится, но сетка меридианов и параллелей, нанесенная на его поверхность, исказится. Это легко себе представить и, при известной осторожности и тренировке, даже выполнить, проделав опыт с надувным резиновым шариком, предварительно нарисовав на нем сетку меридианов и параллелей. Смажем кончик пальца клеем, коснемся шарика и, подождав, пока клей подсохнет, сдвинем палец вдоль поверхности шара. Не нужно давить на нее или поднимать ее — пусть она остается сферической. Однако сетка меридианов и параллелей окажется искаженной. Палец почувствует, как резина сопротивляется этому локальному нарушению симметрии. Такое местное смещение вызывает появление упругих сил, стремящихся вернуть смещенную точку в исходное состояние. Здесь мы встретились с примером неведомого ранее рождения сил. В данном случае локальная симметрия образуется без нарушения глобальной симметрии: сферическая поверхность остается сферической. Но в месте локального нарушения симметрии появляется сила, отсутствовавшая до возникновения этого нарушения и захватывающая часть пространства.

Мы не подчеркивали раньше, сколь большую роль играли такие локальные свойства симметрии в посленьютоновском развитии физики. Для простоты мы пользовались более привычным языком. Но для дальнейшего необходимо перейти на язык симметрии и описать на нем несколько известных явлений. Локальные изменения симметрии пространства, вызванные присутствием больших масс, приводят к появлению гравитационных сил. Вот как это происходит. Пространство вдали от больших масс однородно и изотропно. Но вблизи больших масс оно теряет свою однородность и изотропность. Вместо них возникает локальная сферическая симметрия. По мере удаления от искажающей массы локальная сферическая симметрия становится все менее заметной, она ослабевает, плавно переходя в глобальную симметрию, в однородное и изотропное пространство. Именно появление локальной сферической симметрии вызывает возникновение гравитационных сил.

Иными словами, локальная сферическая симметрия пространства, вызванная присутствием некоторого материального тела, эквивалентна гравитационному полю, полю тяготения этого тела. Величина локального искажения симметрии, а значит, и сила поля тяготения пропорциональна массе этого тела. Эта величина и эта сила убывают по закону Ньютона пропорционально квадрату расстояния. Поэтому сила тяготения и локальные искажения симметрии быстро становятся очень малыми.

Так, с точки зрения симметрии, можно объяснить суть общей теории относительности.

Подобным образом можно пояснить и возникновение сил в теории Максвелла. Электрический заряд вызывает локальную симметрию — сферическую симметрию пространства, примыкающего к нему. Следствием является возникновение электростатического поля и соответствующей кулоновской силы, действующей на другие заряды. По мере удаления от рассматриваемого заряда вызванная им локальная симметрия и окружающее его поле ослабевают.