Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

Дискуссия, к сожалению, не состоялась из-за болезни Шредингера. Но состоялось как бы сражение двух статей, так как Борн ответил на статью Шредингера своей — большой и общедоступной статьей. Статья Борна не потеряла актуальности и сегодня. Ее может прочитать и понять каждый. Борн писал, что в специальных вопросах, в конкретных расчетах все современные физики едины и получают близкие результаты. Расходятся они в философской трактовке проблем микромира.

Через два года, в выступлении при получении Нобелевской премии, тоже рассчитанном на широкую аудиторию, Борн, в числе других проблем, остановился на толковании квантовой механики. Он понимал, что при обсуждении квантовой механики, ее основ и методов перед широкой аудиторией нужно отталкиваться от того, что было известно ранее. Так он и поступил, углубив и расширив понятие причинности, подробно остановившись на этом, казалось бы, всем привычном понятии. Остановимся на нем и мы — оно имеет глубокое философское значение.

Большинство людей понимает причинность в науке так, как их выучили понимать это в школе учителя, которые, в свою очередь, изучали уравнения Ньютона и Максвелла. Если ты знаешь, в каком состоянии мир находится в данное мгновение, то уравнения могут сообщить о его состоянии в любое другое мгновение в будущем или в прошлом. И люди; знакомые и незнакомые с этими уравнениями, верят, что причинность заключается именно в такой жесткой математической связи будущего с настоящим и прошедшим. Эта уверенность подтверждается и повседневным опытом. Если человек сломал палку, у него окажется два ее куска. Никто не думает о мелких обломках, которые при этом упали на пол. Это детали, мелочи, не влияющие на связь причин и следствий. Но это рассуждение обывателя. У ученого иной подход. «Пустяки? — скажет он об обломках. — Ну, нет. Рассмотри все подробнее и опиши уравнениями процесс превращения палки в два куска. Эти уравнения учтут и мельчайшие обломки. Случайности бывают только там, где технические трудности препятствуют подробному описанию. В принципе все связано между собой. И в уравнениях будет присутствовать как целая палка (то есть прошлое), так и новые куски и обломки (настоящее)».

Мало кто решается довести эту логику до конца: значит, все предопределено! Уравнения — не что иное, как машина времени, способная показать нам и прошлое, и будущее, если мы способны написать эти уравнения точно и учесть все события, сопутствующие течению времени. Увы, даже Нью. тон в старости, когда его рассудок ослабел в борьбе за истину, сослался на бога. Он отлично понимал, что уравнения работают без помощи бога. Но начальные условия… как узнать начальные условия… не от бога ли они… не бог ли дал толчок миру, предоставив остальное уравнениям?

И вот — простой опыт, мысленный опыт. В стальном желобе, закрытом по концам стальными стенками, лежит бильярдный шар. Толкнем его. Пока его не остановит трение, он будет метаться из конца в конец желоба. Если трение мало, он будет двигаться очень и очень долго.

Школьный учитель, да простят меня школьные учителя, те, которые думают иначе, скажет ученику: сообщи мне положение и скорость шара в первый момент, и я рассчитаю его положение и скорость в любой другой момент после первого толчка. Ученик с полным почтением спросит: как я. узнаю момент первого толчка и то, что было в этот момент? И вдумчивый учитель ответит: не знаю. Мои уравнения позволяют рассчитывать положение и скорость шара в прошлом бесконечно далеко. Они будут сообщать свои результаты даже для того времени, когда еще не родился тот слон, из бивня которого выточен шар, и не выплавлена сталь, из которой сделан желоб. Если измерение произведено после того, как движение уже началось, то уравнения не только не могут указать момент первого толчка, но и не способны указать его направления и, даже более того, был ли этот толчок один, или их было несколько.

Спасибо, ответит ученик. Не об этом ли думал Ньютон, ссылаясь на бога? Уравнения имеют дело с идеальными объектами. Переходя к реальному миру, нужно не только вычислять, но и знать, с чего начинать вычисления.

Вопрос не только о бесконечном прошлом. Неясность возникает при рассуждениях о будущем. С какой точностью можно определить положение шара в будущем? Мудрый учитель ответит: это зависит от точности измерения в данный момент. Чем точнее измерение, тем точнее ответ. С этим согласится почти каждый, не забывший, чему его учили. Но это не всегда так.

Продолжим мысленный опыт. Пусть мы умеем измерять положение шара бесконечно точно: ошибка измерения равна нулю. Пусть погрешность в измерении скорости совсем мала. Обозначим ее маленькой буквой а. Тогда через время t ошибка в вычислении положения шара станет равной а. Эта ошибка увеличивается со временем. Подождем немного, и она станет равной длине желоба. После этого уравнения уже никак не определяют положение шара, ибо ошибка в вычислении превзойдет величину той области пространства, в которой должен оставаться шар по условиям опыта!